2.6 分数的除法-沪教版（上海）六年级数学第一学期教学案

主题 分数的除法 学习目标 掌握分数除法的法则，并能利用法则进行计算． 教学内容 知识精讲 倒数 1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数． a的倒数是（），的倒数是（，）． 互为倒数的两个数的乘积是1． 分数除法的运算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数．用字母表示就是： （，，） 分数的除法的运用 已知某数的等于a，则：某数 = ． 例题解析 【例1】 写出以下各数的倒数： 、、7、、n（）． 【例2】 填空： （1）； （2）； （3）； （4）． 【例3】 计算： （1） ； （2）； （2） ； （4）； （5）； （6）． 【例4】 解方程： （1）； （2）． 【例5】 中包含______个；由______个组成． 【例6】 如果8是某数的，那么某数是______． 【例7】 下列各种表达正确的是（ ） A．真分数的倒数一定是假分数 B．假分数的倒数一定是真分数 C．任何不等于0的数的倒数都大于这个数 D．正整数的倒数一定是真分数 【例8】 如果一节课的时间是个小时，那么______节课的时间是6小时． 【例9】 如果x是y的，则y是x 的______． 【例10】 计算： （1） ； （2）； （2） ； （4）． 【例11】 小智想去看电影《功夫熊猫》，他家距离电影院千米，他计划用个小时骑自行车到达电影院．那么小智骑自行车的平均速度是每小时多少千米？ 【例12】 小方在做分数除法练习时，把“除以”错写成“除以”，得到的答案是，你能告诉小方这道题的正确答案吗？ 【例13】 已知m的倒数是，n的倒数是，求m + n的倒数． 【例14】 计算：． $$ 主题 分数的除法 学习目标 掌握分数除法的法则，并能利用法则进行计算． 教学内容 知识精讲 1、倒数 1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数． a的倒数是（），的倒数是（，）． 互为倒数的两个数的乘积是1． 2、 分数除法的运算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数．用字母表示就是： （，，） 3、 分数的除法的运用 已知某数的等于a，则：某数 = ． 例题解析 【例1】 写出以下各数的倒数： 、、7、、n（）． 【难度】★ 【答案】． 【解析】0没有倒数，． 【总结】本题主要考查倒数的概念． 【例2】 填空： （1）； （2）； （3）； （4）． 【难度】★ 【答案】． 【解析】除以一个数等于乘以这个数的倒数，其中特别注意是除数变倒数被除数不变，第（3） （4）题学生易错． 【总结】本题主要考查分数的除法法则． 【例3】 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【难度】★ 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 【解析】（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【总结】本题主要考查分数的除法运算，若有带分数时一定要先化为假分数再进行运算． 【例4】 解方程： （1）； （2）． 【难度】★★ 【答案】（1）；（2）． 【解析】解方程的步骤和普通方程一样，注意加减乘除的关系式变换，比如一个因数等于乘 积除以另一个因数等． 【总结】本题主要考查含分数的运算在解方程中的应用． 【例5】 中包含______个；由______个组成． 【难度】★ 【答案】（1）；（2）10． 【解析】中包含几个；由几个组成，列式都是除法运算，． 【总结】本题主要考查分数除法的基础应用． 【例6】 如果8是某数的，那么某数是______． 【难度】★ 【答案】40． 【解析】文字题的解答，主要是判断用乘法还是除法，某数的是，求某数：． 【总结】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法． 【例7】 下列各种表达正确的是（ ） A．真分数的倒数一定是假分数 B．假分数的倒数一定是真分数 C．任何不等于0的数的倒数都大于这个数 D．正整数的倒数一定是真分数 【难度】★★ 【答案】A 【解析】B、C、D的特例都是“1”，假分数的值大于或等于1，1的倒数是它本身． 【总结】本题主要是考查概念的辨析题． 【例8】 如果一节课的时间是个小时，那么______节课的时间是6小时． 【难度】★★ 【答案】8节． 【解析】． 【总结】本题主要考查分数除法的应用． 【例9】 如果x是y的，则y是x的______． 【难度】★★ 【答案】． 【解析】考查分数的意义，甲数是乙数的几分之几，甲数除以乙数，乙数是甲数的几分之几，乙数除以甲数，所以结果是互为倒数的． 【例10】 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【难度】★★ 【答案】（1）4；（2）；（3）；（4）． 【解析】（1）； （