3.2 函数的基本性质-2020-2021学年高一数学节节清同步练习（人教A版2019必修第一册）

3.2 函数的基本性质 A组-[应知应会] 1．（2019秋•湖北期末）定义在上的奇函数满足，，则（1）的值是　　 A． B． C．1 D．2 2．（2020•汕头二模）设是定义在上的奇函数，且对任意实数恒有，当，时，，则（3）　　 A．0 B．3 C． D． 3．（2020•济南二模）已知函数，若，则实数的取值范围 是　　 A． B．，， C． D．，， 4．（2019秋•荆州区校级月考）函数在，上单调递增，则实数的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 5．（2020•西安二模）已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，则的值为　　 A． B．1 C．0 D．无法计算 6．（多选）下列四个函数中，在，上为减函数的是　　 A． B． C． D． 7．（多选）（2019秋•葫芦岛期末）已知函数在区间上单调递增，则，的取值可以是　　 A．， B．， C．， D．， 8．（2019秋•温州期中）函数的定义域为　　 ，在定义域上该函数单调递　　（填“增”或“减” ． 9．（2019秋•虹口区期末）函数，，的最大值为　 　． 10．（2020春•东阳市校级期中）若函数是偶函数，则　 　，值域为　　． 11．（2019秋•诸暨市校级期中）若商品进价每件40元，当售价为50元件时，一个月能卖出500件，通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件．商店为使销售该商品月利润最高，则应将每件商品定价为　 　元． 12．（2019秋•咸阳期末）已知函数在上是减函数，且（2），则满足的实数的取值范围是　　 ． 13．（2019秋•渭滨区期末）已知一次函数满足，且在上为单调递增函数， 则（1）　 　． 14．（2019秋•闵行区期末）已知函数．判断在上的单调性，并给予证明． 15．（2019秋•葫芦岛月考）已知定义在，上的函数的图象如图所示． （1）写出的单调区间； （2）若在上单调递减，求的取值范围． 16．（2019秋•桥西区校级月考）判断下列函数的奇偶性，并求函数的值域 （1） （2） 17．（2019秋•杜集区校级期末）已知一次函数是上的增函数，且，． （1）求； （2）若在上单调递增，求实数的取值范围． 18．（2019秋•保定期末）已知：函数． （1）若函数为奇函数，求的值； （2）试用定义判断函数在区间上的单调性． 19．（2019秋•庐阳区校级月考）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，． （1）求函数在上的解析式； （2）是否存在非负实数，，使得当，时，函数的值域为，？若存在，求出所有，的值；若不存在，说明理由． 20．（2019秋•开封期末）某镇在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展养殖业，以增加收入，政府计划共投入72万元，全部用于甲、乙两个合作社，每个合作社至少要投入15万元，其中甲合作社养鱼，乙合作社养鸡，在对市场进行调研分析发现养鱼的收益、养鸡的收益与投入（单位：万元）满足，．设甲合作社的投入为（单位：万元），两个合作社的总收益为（单位：万元）． （1）当甲合作社的投入为25万元时，求两个合作社的总收益； （2）试问如何安排甲、乙两个合作社的投入，才能使总收益最大？ B组-[素养提升] 1．（2019秋•闵行区期末）设函数，，，2，3，，的值域依次是，，，，，则　 　． 2．（2019秋•顺庆区校级期中）设是定义在上的单调递增函数，满足，（2）． （1）求（1）； （2）解不等式． 3．（2019秋•湖州期中）定义在上的奇函数，当时，． （1）设，，，求函数的值域； （2）当时，若，求实数的值． 1 / 1 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 3.2 函数的基本性质 A组-[应知应会] 1．（2019秋•湖北期末）定义在上的奇函数满足，，则（1）的值是　　 A． B． C．1 D．2 【分析】由已知可求函数的周期，结合已知即可求解． 【解答】解：奇函数满足， 故， 则（4）（1），则（1）． 故选：． 2．（2020•汕头二模）设是定义在上的奇函数，且对任意实数恒有，当，时，，则（3）　　 A．0 B．3 C． D． 【分析】由已知可转化（3）（1），然后代入已知函数解析式即可直接求解． 【解答】解：由题意可得，，， ，时，， 则（3）（1）． 故选：． 3．（2020•济南二模）已知函数，若，则实数的取值范围是　　 A． B．，， C． D．，， 【分析】由已知可知单调递增，结合单调性即可求解不等式． 【解答】解：由分段函数的性质可知，在上单调递增， 若， 则， 解可得，或． 故选：． 4．（2019秋•荆州区校级月考）函数在，上单调递增，则实数的取值范围是　　 A．