3.3 幂函数-2020-2021学年高一数学节节清同步练习（人教A版2019必修第一册）

3.3 幂函数 A组-[应知应会] 1．（2019秋•辽宁期末）已知幂函数为奇函数，则　　 A．1 B．4 C．1或4 D．2 2．（2019秋•三明期末）已知幂函数的图象经过点，则实数的值是　　 A． B． C．2 D．3 3．（2019秋•下城区校级期末）若一个幂函数的图象经过点，则它的单调增区间是　　 A． B． C． D． 4．（2019秋•杨浦区校级期末）已知常数，如图为幂函数的图象，则的值可以为　　 A． B． C． D． 5．（2019秋•安庆期末）已知幂函数在区间上是单调递增函数，则的值为　　 A．3 B． C． D．1 6．（2019秋•白山期末）若函数是幂函数，且在上单调递增，则（2）　　 A． B． C．2 D．4 7．（2019秋•河南月考）幂函数的图象如图所示，则的值为　　 A．或0 B． C．0 D． 8．（2020春•沈河区校级月考）设，则，，的大小顺序是　　 A． B． C． D． 9．（多选）（2019秋•漳州期末）设，则使函数的定义域是，且为奇函数的值可以是　　 A． B． C．1 D．3 10．（多选）（2019秋•徐州期末）下列关于幂函数的性质，描述正确的有　　 A．当时函数在其定义域上是减函数 B．当时函数图象是一条直线 C．当时函数是偶函数 D．当时函数有一个零点0 11．（2019秋•金山区校级期末）幂函数的图象经过点，则的值为　 　． 12．（2019秋•浦东新区校级期末）函数是幂函数，则　　 ． 13．（2019秋•湖州期末）幂函数的图象经过点，则的值为　 　；函数为　　函数．（填“奇”或“偶” 14．（2020春•嘉陵区月考）若幂函数在上为减函数，则实数的值是　　 15．（2019秋•道里区校级月考）当时，，，的大小关系是　　 ． 16．（2019•西湖区校级模拟）已知函数的图象在，上单调递增则　 　，（2）　　． 17．（2019秋•琼海校级月考）已知幂函数的图象经过点． （1）求的解析式； （2）判断的单调性并用定义证明你的结论． 18．（2019秋•浦东新区期末）已知是整数，幂函数在，上是单调递增函数． （1）求幂函数的解析式； （2）作出函数的大致图象； （3）写出的单调区间，并用定义法证明在区间，上的单调性． 19．（2019秋•宁阳县校级期中）已知幂函数满足： （1）在区间上为增函数 （2）对任意的，都有 求同时满足（1）（2）的幂函数的解析式，并求当，时，的值域． 20．（2019秋•龙凤区校级月考）已知幂函数． （1）求的解析式； （2）若图象不经过坐标原点，直接写出函数的单调区间． 若图象经过坐标原点，解不等式． 21．（2019秋•巴东县校级月考）已知幂函数在上为增函数． （1）求解析式； （2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围． B组-[素养提升] 1．（2020春•浙江期末）已知函数是幂函数，对任意的，且，满足，若，，，则（a）（b）的值　　 A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断 2．（2019春•凯里市校级期中）已知一次函数的图象过点和，为幂函数． （Ⅰ）求函数与的解析式； （Ⅱ）当时，解关于的不等式：． 1 / 1 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 3.3 幂函数 A组-[应知应会] 1．（2019秋•辽宁期末）已知幂函数为奇函数，则　　 A．1 B．4 C．1或4 D．2 【分析】利用幂函数的性质即可求解． 【解答】解：函数为幂函数， ，解得：或4， 又函数为奇函数， ， 故选：． 2．（2019秋•三明期末）已知幂函数的图象经过点，则实数的值是　　 A． B． C．2 D．3 【分析】把点的坐标代入幂函数解析式，即可求出的值． 【解答】解：幂函数的图象经过点， ， ， 故选：． 3．（2019秋•下城区校级期末）若一个幂函数的图象经过点，则它的单调增区间是　　 A． B． C． D． 【分析】先求出幂函数的解析式，再得出其单调增区间． 【解答】解：设幂函数， 函数经过点， ，解得， ， 故它的单调递增区间为． 故选：． 4．（2019秋•杨浦区校级期末）已知常数，如图为幂函数的图象，则的值可以为　　 A． B． C． D． 【分析】根据幂函数的图象关于轴对称，且在第一象限内单调递减，可以得出选项正确． 【解答】解：根据幂函数的图象关于轴对称，函数是偶函数，排除、选项； 再根据幂函数的图象在第一象限内从左到右下降，是单调减函数， 所以，排除，即选项正确． 故选：． 5．（2019秋•安庆期末）已知幂函数在区间上是单调递增函数，则的值为　　 A．3 B． C． D．1 【分析】利用幂函数的定义和单调性即可算出结果． 【解答】解：幂函数在区间上是单调递增函数，