《第三章 函数概念与性质》章节检测-2020-2021学年高一数学节节清同步练习（人教A版2019必修第一册）

《第三章 函数概念与性质》章节检测 一．单项选择题 1．（2020•东城区一模）函数的定义域为　　 A．， B．， C．， D．， 2．（2020•汉中二模）设，则（5）的值为　　 A．10 B．11 C．12 D．13 3．（2020•珠海三模）已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则　　 A．3 B． C． D． 4．（2020•天津）函数的图象大致为　　 A． B． C． D． 5．（2020•新课标Ⅱ）设函数，则　　 A．是奇函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减 C．是偶函数，且在单调递增 D．是偶函数，且在单调递减 6．（2020•山东模拟）《九章算术●衰分》中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱．欲以钱数多少衰出之，问各几何？”翻译为“今有甲持钱560，乙持钱350，丙持钱180，甲、乙、丙三个人一起出关，关税共计100钱，要按个人带钱多少的比例交税，问三人各应付多少税？”则下列说法中错误的是　　 A．甲付的税钱最多 B．乙、丙两人付的税钱超过甲 C．乙应出的税钱约为32 D．丙付的税钱最少 7．（2019秋•滑县期末）已知幂函数在上为减函数，则（3）　　 A． B．9 C． D．3 8．（2020•山东）若定义在的奇函数在单调递减，且（2），则满足的的取值范围是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 二．多项选择题 9．（2019秋•临高县校级期中）下列函数中，是偶函数，且在区间上为增函数的是　　 A． B． C． D． 10．（2019秋•宿迁期末）已知，则下列结论正确的是　　 A．（3） B． C． D． 11．（2019秋•日照期末）已知函数图象经过点，则　　 A．函数在定义域内为增函数 B．函数为偶函数 C．当时， D．当时， 12．（2019•南海区学业考试）已知狄利克雷函数，则下列结论正确的是　　 A．的值域为， B．定义域为 C． D．是奇函数 三．填空题 13．（2020春•黄山期中）当时，则的值域是　 　． 14．（2019秋•徐汇区校级期末）已知幂函数是上的增函数，则的值为　 　． 15．（2020•江苏）已知是奇函数，当时，，则的值是　　 ． 16．（2020•青岛模拟）已知定义在的偶函数在，单调递减，，若，则取值范围　　 ． 四．解答题 17．（2019秋•柳南区校级期末）已知函数． （1）若的定义域为，求实数的值； （2）若的定义域为，求实数的取值范围． 18．（2019秋•琼海校级月考）已知幂函数的图象经过点． （1）求的解析式； （2）判断的单调性并用定义证明你的结论． 19．（2019秋•白山期末）已知函数是定义在上的奇函数，当时，． （1）求的解析式； （2）若是上的单调函数，求实数的取值范围． 20．（2019秋•和平区期末）已知函数是定义域上的奇函数， （1）确定的解析式； （2）用定义证明：在区间上是减函数； （3）解不等式． 21．（2020•上海）在研究某市场交通情况时，道路密度是指该路段上一定时间内通过的车辆数除以时间，车辆密度是该路段一定 时间内通过的车辆数除以该路段的长度，现定义交通流量为，为道路密度，为车辆密度． ． （1）若交通流量，求道路密度的取值范围； （2）已知道路密度，交通流量，求车辆密度的最大值． 22．（2019秋•襄阳期末）若函数在，时，函数值的取值区间恰为，，就称区间，为的一个“倒域区间”．定义在，上的奇函数，当，时，． （1）求的解析式； （2）求函数在，内的“倒域区间”； （3）若函数在定义域内所有“倒域区间”上的图象作为函数的图象，是否存在实数，使集合，，恰含有2个元素． 1 / 1 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 《第三章 函数概念与性质》章节检测 一．单项选择题 1．（2020•东城区一模）函数的定义域为　　 A．， B．， C．， D．， 【分析】根据二次根式被开方数大于或等于0，列不等式求出解集即可． 【解答】解：函数， 令，得， 解得， 所以的定义域为，． 故选：． 2．（2020•汉中二模）设，则（5）的值为　　 A．10 B．11 C．12 D．13 【分析】欲求（5）的值，根据题中给出的分段函数，只要将问题转化为求内的函数值即可求出其值． 【解答】解析：， （5） （9） ． 故选：． 3．（2020•珠海三模）已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则　　 A．3 B． C． D． 【分析】由已知结合奇函数的性质可求，然后结合（1）即可求． 【解答】解：因为函数是定义域为的奇函数，当时，， 所以， 故， 则（1）， 所以（1） 故选：． 4．（2020•天津）函数的图象大致