06 充分条件与必要条件 四基认知与能力训练 -天津市蓟州区擂鼓台中学人教版（2019）高中数学必修第一册

人教社数学A版必修第一册

四基认知与能力训练45分钟系列

知训06  充分条件与必要条件

一、认知课标四基与能力要求：

1．通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系；

2. 通过对典型数学命题的梳理，理解必要条件的意义，理解性质定理与充分条件的关系；

3．通过两个条件的理解，能够 判断充分条件与必要条件。

二、落实四基与提高能力训练

（一）选择题

1.下列“若p，则q”命题中，真命题的是（   ）

（A）若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形；    

（B）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；

（C）若     

（D）若平面内两条a与b直线均垂直于直线l，则a∥b。

2. 下列“若p，则q”命题中，

①若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形；

②若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似；

③若；

④若。P是q的充分条件是有（   ）个

（A）1  （B）2          （C）3  （D）4

3. 下列“若p，则q”命题中，

①若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；

②若；

③若一个四边形的两组对角分别相等，则这个四边形为平行四边形；

④若两个三角形的两边及一边的对角分别相等，则这两个三角形全等；

则p是q的必要条件是有（   ）个

(A)1         (B) 2         (C)3               (D)4

4. 如果p：“”.q：“”，那么

(A) p是q的充分条件，但不是q的必要条件；          

(B) q是p的充分条件，但不是p的必要条件；            

(C) p既不是q 的充分条件，也不是q的必要条件；

(D)p是q的充分条件，也是q的必要条件；

5. 使不等式x≤－或x≥3成立的一个充分而不必要条件是（  ）   

 (A)x＜0       (B)x≥0    (C)x∈{－1，3，5}  (D) x≤－或x≥3

6. 已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的（  ）