第13章 专题4 证明线段相等的策略方法归纳-2020-2021学年八年级上册初二数学【名师大课堂】人教版

名师大课堂RJ 八年级数学上册 专题四证明线段相等的策略与方法归纳 类型1利用全等三角形的性质证明线段相等 类型2利用线段垂直平分线的性质与判定、角 1.如图,在△ABC中,点E,D分别在AB,BC边平分线的性质证明线段相等 上,且BE=BD,∠BAD=∠BCE,AD交CE3.如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与AC的 于点F.求证:EF=DF 垂直平分线MN交于点M,过点M作MD AB,ME⊥BC,垂足分别为D,E 求证:AD=CE. 4.如图,D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB 于点D,BE⊥AC于点E.求证:AB=AC 2.(齐齐哈尔)如图,在△ABC中,AD⊥BC于点 D,BD=AD,DG=DC,E,F分别是BG,AC 的中点.求证:DE=DF,DE⊥DF 类型3利用等腰三角形的性质与判定证明线段 相等 5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC, D为BC的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC 交CE延长线于点F (1)求证:△ACD≌△CBF; (2)连接DF,求谁:AB垂直平分Dc 喜服国书 RJ名师大课堂 6.如图,已知∠AOB=60°,点P在OA边上,9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD )P=8cm,点M,N在边OB上,PM=PN,若 平分∠ABC交AC于D点,E是AB的中点 MN=2cm,求ON的长 ED交BC的延长线于点F.求证:AB=CF 7.如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,点 D在线段BC上运动(点D不与B,C两点重 合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC 于点E (1)当∠BDA=115°时,∠BAD D从B点向C点运动时,∠BDA逐渐变 填“大”或“小”); (2)当△ABD≌△DCE时,求CD的长; 10.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DX⊥BC (3)在点D的运动过程中,△ADE的形状也在 于点G,DE⊥AB于点E,DF⊥AC交AC的延 改变,当∠BD=110°时,请判断△ADE 长线于点F,且BE=CF求证:BG=(G 的形状,并证明 11.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AG⊥ 类型4复合型:以上方法的综合运用证明线段 BC于点G,BD是△ABC的角平分线交AG 相等 于点F,过点A作AH⊥BD,垂足为H,交 8.如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB交AB的 BC于点E,连接EF.求证:AD=EF 延长线于点E,DF⊥AC交AC的延长线于点 F.求证:DE=DF