14.1 整式的乘法-2020-2021学年八年级数学上册同步课堂帮帮帮（人教版）

14.1 整式的乘法 目标梳理 学习目标 重点难点 1．理解并掌握同底数幂的乘法法则 2．能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算 3．会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算 4．理解并掌握积的乘方法则及其应用 5．掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则 6．理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则 1．重点：幂的运算，整式的乘法，整式的除法 2．难点：多项式与多项式相乘；同底数幂的乘法 知识梳理 一、同底数幂的乘法 一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，am·an=·==． 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数__________． 【拓展】1．同底数幂的乘法法则的推广：三个或三个以上同底数幂相乘，法则也适用． （m，n，…，p都是正整数）． 2．同底数幂的乘法法则的逆用：am+n=am·an（m，n都是正整数）． 二、幂的乘方 1．幂的乘方的意义： 幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如（a5）3是三个a5相乘，读作a的五次幂的三次方，（am）n是n个am相乘，读作a的m次幂的n次方． 2．幂的乘方法则： 一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n， ． 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数__________． 【拓展】1．幂的乘方的法则可推广为（m，n，p都是正整数）． 2．幂的乘方法则的逆用：（m，n都是正整数）． 三、积的乘方 1．积的乘方的意义： 积的乘方是指底数是乘积形式的乘方．如（ab）3，（ab）n等． （积的乘方的意义） =（a·a·a）·（b·b·b）（乘法交换律、结合律） =a3b3． 2．积的乘方法则： 一般地，对于任意底数a，b与任意正整数n， ． 因此，我们有． 语言叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别__________，再把所得的幂相乘． 四、单项式与单项式相乘 法则：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别__________，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 1．只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式遗漏． 2．单项式与单项式相乘的乘法法则对于三个及以上的单项式相乘同样适用． 3．单项式乘单项式的结果仍然是单项式． 【注意】1．积的系数等于各项系数的积，应先确定积的符号，再计算积的绝对值． 2．相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“