14.2 乘法公式-2020-2021学年八年级数学上册同步课堂帮帮帮（人教版）

14.2 乘法公式 目标梳理 学习目标 重点难点 1．经历平方差公式的探索及推导过程 2．掌握平方差公式的结构特征 3．灵活应用平方差公式进行计算和解决实际问题 4．理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点、 几何解释 5．灵活应用完全平方公式进行计算 6．灵活应用完全平方公式进行计算. 1．重点：平方差公式和完全平方公式的应用，添括号法则 2．难点：添括号法则的应用 知识梳理 一、平方差公式 1．平方差公式 语言叙述：两个数的和与这两个数的差的__________，等于这两个数的平方差．这个公式叫做（乘法的）平方差公式． 2．平方差公式的特点 （1）左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数． （2）右边是相同项的平方减去相反项的平方． （3）公式中的a和b可以表示具体的数或单项式，也可以是多项式． 二、完全平方公式 1．完全平方公式 ， 语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的__________，加上（或减去）它们的积的__________倍．这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式． 2．完全平方公式的特点：两个公式的左边都是一个二项式的平方，二者仅有一个“符号”不同；右边都是二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍，二者也仅有一个“符号”不同． 三、添括号法则 法则：添括号时，如果括号前面是_________号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是________号，括到括号里的各项都改变符号． 1．首先要清楚括到括号里的是哪些项． 2．括号前面是什么符号，括到括号里的项是否要改变符号，这与去括号一样，要变都变，要不变都不变． 3．添括号后是否正确，可以用去括号来检验． 一、积 二、平方和，2 三、正，负 重点梳理 【重点01】平方差公式 （1）只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式． （2）速记口诀：平方差公式有两项，符号相反切记牢，两数和乘两数差，等于两数平方差． 【重点02】完全平方公式 速记口诀：首平方，尾平方，积的2倍在中央，符号确定看前方． 【重点03】添括号法则 括号前面添“+”，括到括号里的各顶不变符号；括号前面添“-”，括到括号里的各项都变号． 例1 下列各式中计算正确的是（ ） A．（a+b）（-a-b