14.3 因式分解-2020-2021学年八年级数学上册同步课堂帮帮帮（人教版）

14.3 因式分解 目标梳理 学习目标 重点难点 1．能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式． 2．使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解． 3．理解平方差公式，弄清平方差公式的形式和特点． 4．理解完全平方公式，弄清完全平方公式的形式和特点． 5．掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式． 1．重点：用提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式 2．难点：综合运用多种方法进行分解因式 知识梳理 一、因式分解 定义：把一个多项式化成几个整式的__________的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 【注意】1．因式分解是针对多项式而言的，一个单项式本身就是数与字母的积，不需要再分解因式； 2．因式分解的结果是整式的积的形式，积中几个相同因式的积要写成幂的形式； 3．因式分解必须分解到每一个因式都不能再分解为止； 4．因式分解与整式乘法是方向相反的变形，二者不是互为逆运算．因式分解是一种恒等变形，而整式乘法是一种运算． 二、用提公因式法分解因式 1．公因式的定义：一个多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的__________． 2．怎样确定公因式（五看）： 一看系数：若各项系数都是整数，应提取各项系数的最大公因数； 二看字母：公因式的字母是各项相同的字母； 三看字母的指数：各相同字母的指数取指数最低的； 四看整体：如果多项式中含有相同的多项式，应将其看成整体，不要拆开； 五看首项符号：若多项式中首项符号是“-”，则公因式的符号一般为负． 3．提公因式法的定义： 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做__________． 4．提公因式法分解因式的一般步骤： （1）确定公因式：先确定系数，再确定字母和字母的指数； （2）提公因式并确定另一个因式； （3）把多项式写成这两个因式的积的形式． 【注意】1．多项式的公因式提取要彻底，当一个多项式提取公因式后，剩下的另一个因式中不能再有公因式． 2．提公因式后括号内的项数应与原多项式的项数一样． 3．若多项式首项系数为负数时，通常要提出负因数． 三、用平方差公式分解因式 1．平方差公式的等号两