13.2 画轴对称图形-2020-2021学年八年级数学同步优化训练（人教版）

13.2 画轴对称图形 同步优化训练 一、选择题 1. 下列轴对称图形中，只有一条对称轴的图形是(　　) 2. 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，则她放的位置是(　　) A．(－2，1) B．(－1，1) C．(1，－2) D．(－1，－2) 3. 如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是(－2,3)，先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是(　　) A．(－3,2) B．(2，－3) C．(1，－2) D．(3，－1) 4. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为(　　) 　　 A．40° B．45° C．50° D．60° 5. 如，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形(不与△ABC重合)，这样的三角形能画出 (　　) A.1个 　　　 B.2个 C.3个 　　　 D.4个 6. 若△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，则所得三角形与原三角形的关系是(　　) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.将原图形沿x轴负方向平移1个单位长度 D.将原图形沿y轴负方向平移1个单位长度 7. 在平面直角坐标系中，已知在y轴与直线x=3之间有一点M(a，3).如果该点关于直线x=3的对称点N的坐标为(5，3)，那么a的值为 (　　) A.4 B.3 C.2 D.1 8. 如图，在直角坐标系xOy中，直线y=1是△ABC的对称轴，已知点A的坐标是(4，4)，则点B的坐标是 (　　) 图13-2-7 A.(4，-4) B.(-4，2) C.(4，-2) D.(-2，4) 二、作图题 9. 在小正方形组成的15×15的网格图中，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示． (1)现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1； (2)若四边形ABCD平移后，与四边形A′B′C′D′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2. 10. 如图，在公路l附近有两个小区A，B，某商家计划在公路l旁修建一个大型超市M，要求超市M到A，B两个小区的距离相等，请你借助尺规在图上找出超市M的位置．(不写作法，保留作图痕迹) 11. 分析与操作如图，有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．(保留作图痕迹，不写作法) 三、解答题 12. 如图，△ABC在正方形网格中． (1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)； (2)若网格中的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积． 13. 已知点A(2m+n，2)，B(1，n-m). (1)当m，n为何值时，点A，B关于x轴对称? (2)当m，n为何值时，点A，B关于y轴对称? 14. 如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴. (1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2，0)，B(-1，0)，C(-1，2)，△ABC关于y轴对称的图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l对称的图形是△A2B2C2，请直接写出△A2B2C2的三个顶点的坐标; (2)如果点P的坐标是(-a，0)，其中a>0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长. 15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(3，4)，C(4，2). (1)在图中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1; (2)平移△A1B1C1，使点C1移动到原点O的位置，画出平移后的△A2B2C2; (3)在△ABC中有一点P(m，n)，则经过以上两次变换后点P的对应点P2的坐标为　　　　.  16. (1)如图①，AB=AC.这两条线段一定关于某条直线对称吗?如果是，请画出对称轴a(尺规作图，保留作图痕迹);如果不是，请说明理由. (2)如图②，已知线段AB和点C.求作线段CD(不要求尺规作图)，使它与AB成轴对称，且点A与点C是对称点，标明对称轴b，并简述画图过程. (3)如图③，任意位置的两条线段AB，CD，AB=CD.你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗?如