精品解析：湖南省长沙市雨花区2018-2019学年八年级上学期期末数学试题

湖南省长沙市雨花区2018-2019学年八年级上学期期末数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 1. 下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米．将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（　　） A. 0.22×10﹣9 B. 2.2×10﹣10 C. 22×10﹣11 D. 0.22×10﹣8 3. 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）． A. B. C. D. 4. 化简分式的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 能使成立的x的取值范围是（ ） A. x≠2 B. x≥0 C. x≥2 D. x＞2 6. 已知，则的值为（ ） A. 7 B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为22，BE＝4，则△ABD的周长为（　　） A. 14 B. 18 C. 20 D. 26 8. 如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 9. 某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 下列根式中，与是同类二次根式是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，则需要再添加的一组条件不可以是（ ） A. ∠A=∠D，∠B=∠DEF B. BC=EF，AC=DF C. AB⊥AC，DE⊥DF D. BE=CF，∠B=∠DEF 12. 对于所有实数a，b，下列等式总能成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13. 如果分式有意义，那么x的取值范围是____________． 14. 点关于y轴的对称点P′的坐标是________． 15. 计算：=__________． 16. 如果a+b=5，ab=﹣3，那么a2+b2的值是_____． 17. 如图，是等边三角形，AB=6，AD是BC边上的中线．点E在AC边上，且，则ED的长为____________． 18. 如图，∠AOB=30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是__________． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分） 19. 分解因式：． 20. 计算：． 21. 如图，在中，点在边上，，连接并延长交于点．若，求证：． 22. 解分式方程：． 23. 已知，求x3y+xy3值． 24. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等． （1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹． （2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长． 25. 近年来，随着我国的科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国智造”，高铁事业是“中国智造”的典范．一般的高铁包括G字头的高速动车组以及D字头的动车组．由长沙到北京的高铁G84的平均速度是动卧D928的平均速度的1.2倍，行驶相同的路程1500千米，G84少用1个小时． （1）求动卧D928平均速度． （2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式．现阶段D928二等座的票价为491元/张，G84二等座的票价为649元/张，如果你有机会给有关部门提一个合理化建议，使G84的性价比与D928的性价比相近，你如何建议，为什么？ 26. 如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F． （1）判断BF与AC数量关系并说明理由； （2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由． 第