2.1 第2课时 等式性质与不等式性质-2020-2021学年高一数学新教材配套课件（人教A版必修第一册）

2.1　等式性质与不等式性质 第2课时　等式性质与不等式性质 1 1.了解等式的性质. 2.掌握不等式的性质，会用不等式的性质证明不等式或解决范围问题。 学习目标 1 自主学习 知识点一　等式的基本性质 1.如果a＝b，那么 . 2.如果a＝b，b＝c，那么 . 3.如果a＝b，那么a±c＝b±c. 4.如果a＝b，那么ac＝bc. 5.如果a＝b，c≠0，那么 b＝a a＝c 性质 别名 性质内容 注意 1 对称性 a>b⇔b a ⇔ 2 传递性 a>b，b>c⇒a>c 不可逆 3 可加性 a>b⇔a＋c b＋c 可逆 4 可乘性 a>b，c>0⇒ _______ a>b，c<0⇒ _______ c的符号 5 同向可加性 a>b，c>d⇒ ___________ 同向 6 同向同正可乘性 a>b>0，c>d>0⇒ ________ 同向 7 可乘方性 a>b>0⇒an bn(n∈N，n≥2) 同正 < > ac>bc ac<bc a＋c>b＋d ac>bd > 知识点二　不等式的性质 思考1　若a>b，c>d，那么a＋c>b＋d成立吗？a－c>b－d呢？ 答案　a＋c>b＋d成立，a－c>b－d不一定成立，但a－d>b－c成立. 6 思考2　若a>b，c>d，那么ac>bd成立吗？ 答案　不一定，但当a>b>0，c>d>0时，一定成立. 1.若a>b，则a－c>b－c.(　　) 2. >1⇒a>b.(　　) 3.a>b⇔ac2>bc2.(　　) × √ × 小试牛刀 2 经典例题 题型一 利用不等式的性质证明简单的不等式 证明　∵a>b>0，∴ab > 0, > 0 于是 a > b 即 > 由 c < 0 , 得 > . 总结：利用不等式的性质证明不等式注意事项 (1)利用不等式的性质及其推论可以证明一些不等式.解决此类问题一定要在理解的基础上，记准、记熟不等式的性质并注意在解题中灵活准确地加以应用. (2)应用不等式的性质进行推导时，应注意紧扣不等式的性质成立的条件，且不可省略条件或跳步推导，更不能随意构造性质与法则. 证