第1讲 导数的概念与运算（演练方阵）-2021新高考改革高中数学同步训练教师免备课（全国版）（选修2-2）

演练方阵 第1讲 导数的概念和运算 ( 变化率与导数 )[来源:学科网ZXXK] ☞考点说明：导数变化率的计算公式 类型一 变化率与导数的关系 【易】1、（2017春•吉林省梅河口第五中学）在表达式中，Δx的值不可能(　　) A．大于0　　　 B．小于0 C．等于0 D．大于0或小于0 【易】2、（2017秋•河南省南阳市第一中学期中）函数y＝f(x)当自变量x由x0变化到x0＋Δx时，函数的改变量Δy为(　　) A．f(x0＋Δx) B．f(x0)＋Δx C．f(x0)·Δx D．f(x0＋Δx)－f(x0) [来源:学§科§网Z§X§X§K] 【易】3、（2017秋•江西省赣州市期中）求y＝从x0到x0＋Δx的平均变化率． 【易】4、一运动物体的运动路程S(x)与时间x的函数关系为S(x)＝－x2＋2x，则S(x)从2到2＋Δx的平均速度为(　　) A．2－Δx B．－2－Δx C．2＋Δx D．(Δx)2－2·Δx 【易】5、（2017秋•湖北武汉六校期中联考）已知函数f(x)＝2x2－1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1＋Δx，f(1＋Δx))，则＝(　　)[来源:Zxxk.Com] A．4 B．4＋2Δx C．4＋2(Δx)2 D．4x 【中】6、（2017春•浦东新区校级期中）已知函数f(x)＝－x2＋x，则f(x)从－1到－0.9的平均变化率为(　　) A．3 B．0.29 C．2.09 D．2.9 【中】7、已知函数f(x)＝x2＋4上两点A、B，xA＝1，xB＝1.3，则直线AB的斜率为(　　) A．2 B．2.3 C．2.09 D．2.1 类型二 导数的定义以及求法 【易】1、设f(x)＝ax＋4，若f ′(1)＝2，则a等于(　　) A．2 B．－2 C．3 D．－3 【易】2、（2017春•甘肃省天水市第一中学）已知f(x)＝x2－3x，则f ′(0)＝(　　) A．Δx－3 B．(Δx)2－3Δx C．－3 D．0 【易】3、（2017秋•河南省南阳市第一中学期中）已知函数y＝f(x)的图象如图所示，设函数y＝f(x)从－1到1的平均变化率为v1，从1到2的平均变化率为v2，则v1与v2的大小关系为(　　) A．v1>v2 B．v1＝v2 C．v1<v2 D．不能确定 【易】4、（2017春•甘肃省天水市第一中学）由导数的定义可求得，函数f(x)＝x2－2x在x＝1处的导数f ′(1)＝___________. 【中】5、（山西省太原市2016-2017学年高二下学期期中考试）函数y＝x2＋ax＋b在点x＝x0处的导数为___________ 【难】6、（2017春•甘肃省天水市第一中学）若f ′(x0)＝2，则 等于(　　) A．－1　　 　 B．－2 C．1　 D． ( 导数的公式 ) ☞考点说明：导数公式在常规考题中的应用 类型一 基本函数的导数 【易】1、（2017秋•湖北武汉二中期中考试）下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【易】2、（2017春•浦东新区期中联考）下列式子中，错误的是（ ） A. B. C. D. 【易】3、设，则等于（ ） A． B． C．0 D．以上都不 【易】4、（2017秋•湖北华师一附中期中考试）函数y=(x－1)2的导数是（ ） A.－2 B.(x－1)2 C.2(x－1) D.2(1－x) 【中】5、（2017春•广东省东莞市期末考试）已知函数，则（ ） A. B. C. D. 【中】6、.函数y=(x－a)(x－b)在x=a处的导数为（ ） A.ab B.－a(a－b) C.0 D.a－b 类型二 导数的计算公式 【易】1、（2017春•甘肃省肃南县第一中学）给出下列五个导数式：①；②；③；④；⑤. 其中正确的导数式共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【易】2、曲线ｙ＝－－2在点（－1，）处切线的倾斜角为（ ） Ａ.　　 Ｂ.　　　 Ｃ.　　 Ｄ. 【易】3、曲线在点处切线的斜率为，当时，点的坐标为 。 【易】4、函数，若，则的值等于（ ） A． B． C． D． 【易】5、（2016春•广西桂林市联考）函数，则的值是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 【易】6、函数，则等于（ ） A． B． C． D． 【中】7、（2017秋•河北省大名县第一中学期中