2.1.1倾斜角与斜率 课件-山东省滕州市第一中学人教A版（2019版）高中数学选择性必修一(共15张PPT)
2020-09-15
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特供
内容正文：
2.1 直线的倾斜角与斜率
第二章 直线和圆的方程
2.1.1 倾斜角与斜率
厦门六中 邹玲平
讲课人：邢启强
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一次函数的图象有何特点?
给定函数y=2x+1,如何作出它的图像?
一般地,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,它是以满足y=kx+b的每一对x、y的值为坐标的点构成的.
复习回顾
点是构成直线的基本元素，在平面直角坐标系中，可以用坐标表示点，那么，如何用坐标表示直线呢？
思考：确定一条直线的几何要素是什么？对于平面直角生标系中的一条直线,如何利用坐标系确定它的位置？
讲课人：邢启强
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直线的倾斜角
问题1：在直角坐标系中，过点P的一条直线绕P点旋转，不管旋转多少周，它对x轴的相对位置有几种情形？画图表示。
两点确定一条直线，一点和一个方向也可以确定一条直线，设A,B为直线上的两点，则 就是这条直线的方向向量，所以，两点确定一条直线可以归结为一点和一个方向确定一条直线，
学习新知
总结：有四种情况，如图。可用直线 与x轴所成的角来描述。我们规定，直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。
特别地，当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°。
p
o
y
x
y
p
o
x
p
o
y
x
p
o
y
x
讲课人：邢启强
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１、直线的倾斜角
学习新知
O
x
y
Ｑ
Ｐ
当直线 与x轴相交时，我们取 x 轴为基准， x 轴正向与直线 向上方向之间所形成的角 叫做直线 的倾斜角。
o
y
x
o
y
x
y
o
x
o
y
x
讲课人：邢启强
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问题2：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？
问题3：一条直线有几个倾斜角？
一个倾斜角对应几条直线？
到目前为止，我们学了几种确定直线的条件？
一个
无数条
两个：
一是两个点；
二是一个点和一个角
学习新知
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
（1）
（2）
（3）
（4）
讲课人：邢启强
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下列哪些说法是正确的（ ）
A 、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率
B、直线的倾斜角越大，斜率也越大
C 、平行于x轴的直线的倾斜角是0°或180°
D. 一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线
D
达标练习
讲课人：邢启强
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一条直线倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示
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