专题06 一次函数应用（知识点考点大串讲）-2020-2021学年八年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题06 一次函数应用（知识点串讲） 【知识点--思维导图】 ◉知识点一、方案分配问题 例1、预防新型冠状病毒期间，某种消毒液甲城需要 吨，乙城需要 吨，正好 地储备有 吨， 地储备有 吨，市预防新型冠状病毒领导小组决定将 两地储备的这 吨消毒液全部调往甲城和乙城，消毒液的运费价格如下表(单位：元/吨)，设从 地调运 吨消毒液给甲城． 起点 终点 甲城 乙城 地 地 （1）根据题意，应从 地调运 吨消毒液给甲城，从 地调运 吨消毒液给乙城；(结果请用含 的代数式表示) （2）求调运这 吨消毒液的总运费 关于 的函数关系式，并直接写出 的取值范围； （3）求出总运费最低的调运方案，并算出最低运费． 练习1、 为进一步普及新观状病毒疫情防控知识，提高学生自我保护能力，时代中学复学后采取了新冠状病毒疫情防控知识竞赛活动，对于成绩突出的同学进行表彰奖励，计划购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知3本甲型笔记本和5本乙型笔记本共需50元，2本甲型笔记本和3本乙型笔记本共需31元． （1）求1本甲型笔记本和1本乙型笔记本的售价各是多少元？ （2）学校准备购买这两种类型的笔记本共200本，要求甲型笔记本的本数不超过乙型笔记本的本数的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出花费最低的钱数． 练习2． 我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费 (元)与用水量 (吨)之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水 吨，则应交水费________元． 练习3、 为了组织一个50人的旅游团开展“乡间民俗”游，旅游团住村民家，住宿客房有三人间、二人间、单人间三种，收费标准是三人间每人每晚20元，二人间每人每晚30元，单人间每人每晚50元，旅游团共住20间客房． （1）若单人间住了4间，且恰好将20间客房住满，求三人间和二人间各入住多少间？ （2）设旅游团预定的房间中单人间有 间，所需总的住宿费为 ，求 关于 的函数关系式； （3）旅游团如何安排住宿才能够使得住宿费最低？最低费用为多少？ ◉知识点二、最大利润问题 例2． 某项工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用．已知 辆甲种货车和 辆乙种货车一次可运送 吨水泥， 辆甲种货车和 辆乙种货车一次可运送 吨水泥． （1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？ （2）已知甲种货车每辆租金为 元，乙种货车每辆租金为 元，该企业共租用 辆货车．请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式． （3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于 辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？ 练习1．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）． （1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？ （2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 练习2、在“抗疫”期间，某药店销售 两种型号的口罩，已知销售 盒 型和 盒 型的利润为 元，销售 盒 型和 盒 型的利润为 元． （1）求每盒 型口罩和每盒 型口罩的销售利润； （2）该药店计划一次购进 两种型号的口罩共 盒，其中 型口罩的进货量不超过 型口罩的 倍，且完全售出后利润不少于 元，则该药店共有几种购买方案？请你帮助药店老板设计一种获利最大的进货方案． 练习3、某医药公司有A仓、B仓两个原材料仓库和甲、乙两个加工厂，其中A仓、B仓共有原材料22000吨，从A仓、B仓运往甲加工厂、乙加工厂的运费单价如表： 收货地 发货地 甲加工厂 乙加工厂 A仓 15元/吨 20元/吨 B仓 24元/吨 25元/吨 若将A仓的原材料全部运往乙加工厂所需的费用与B仓的原材料全部运往甲加工厂所需费用相同， （1）A仓、B仓各有原材料多少吨？ （2）若甲加工厂需要从A、B两仓调运9000吨原材料，乙加工厂需要从A、B两仓调运13000吨原材料，且从A仓运送到甲加工厂的原材料最多9000吨，请问医药公司怎么调运可使总运费最少？求出最少运费． ◉知识点三、行程问题 例1、甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的