专题05 一次函数与几何综合（知识点考点大串讲）-2020-2021学年八年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题05 一次函数与几何综合知识点串讲 【知识点--思维导图】 ◉知识点一、利用图像法求一次函数解析式问题 例1．（2020·山东阳谷初二期末）已知 是 的一次函数，下表列出了部分 与 的对应值： -1 0 1 2 -2 -1 0 则 的值为（ ） A．-2 B．1 C．2 D．3 练习1．（2020·湖北随县初二期末）如图，直线 与坐标轴相交于点 ， ，将 沿直线 翻折到 的位置，当点 的坐标为 时，直线 的函数解析式是（ ） A． B． C． D． 练习2．（2020·西安高新一中沣东中学初三三模）一次函数 与一次函数 关于直线 对称，则 、 分别为（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 练习3．（2020·广东东莞初二期末）如图，已知一次函数 的图象与 轴交于点 ，一次函数 的图象与 轴交于点 ，且与 轴以及一次函数 的图象分别交于点 ． 求 点坐标； 求一次函数 的函数解析式； 求 的面积． ◉知识点二、求一次函数解析式问题 【方法点拨】先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。 例2．把一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度y(cm)与燃烧时间t(分)之间的关系为_______(不需要写出自变量的取值范围). 练习1．1～6个月的婴儿生长发育得非常快，在1～6个月内，一个婴儿的体重 与月龄 之间的变化情况如下表： 在这个变化过程中，婴儿的体重 与月龄 之间的关系式是_______． 练习2．如果三角形底边上的高是6，底边长为x，那么三角形的面积y可以表示为________________； 练习3．写出一个正比例函数，其图象经过第二、四象限，则函数的解析式是____________ ．(写出一个即可) ◉知识点三、一次函数与二元一次方程 【方法点拨】方程(组)的解与相应函数的交点坐标是相对应的。找到函数的交点坐标，也就找到了对应方程(组)的解，反之一样。对于不等式(组)的解集也可以通过其对应的函数图象来解决。 例3．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组 的解是________． 练习1．已知二元一次方程组 的解为 ， 则在同一平面直角坐标系中， 直线 与直线 的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 练习2．如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，直线 交轴于点 ，直线 与 交于点 （1）当 时，求点 的坐标 （2）若 的面积是 ，求直线 解析式 ◉知识点四、一次函数与一元一次方程 例4．（2020·河南淮滨初二期末）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ 　　） A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3 练习1．（2020·广西大化初二期末）若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解为（　　） A．x＝﹣2 B．x＝﹣0.5 C．x＝﹣3 D．x＝﹣4 练习2．（2020·云南昆明初二期末）直线 与 轴交点坐标为_______． 练习3．（2020·甘肃镇原初三学业考试）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴，y轴交于A，B两点，分别以点A，B为圆心，大于 AB长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点C，若点C的坐标为（m+1，7﹣m），则m的值是_____． ◉知识点五、一次函数与不等式关系 例5．（2020·河南建安初二期末）如图，已知一次函数 与 的图象相交于点 ，并分别与 轴交于 、 两点 （1）求交点 的坐标 （2）当 时，求 的取值范围 （3）在 轴上是否存在一点 ，使 ，请写出点 的坐标 练习1．（2020·广东潮安初二期末）已知函数 与函数 的图象交于点P，则不等式 的解集是_______． 练习2．（2020·山东昌乐初二期末）如图，一次函数 与 的图像相交于点P(m，4)，则使得 的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 函数解析式y=kx+b 满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2) 一次函数的图象直线l 6 / 6 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题05 一次函数与几何综合知识点串讲 【知识点--思维导图】 ◉知识点一、利用图像法求一次函数解析式问题 例1．（2020·山东阳谷初二期末）已知 是 的一次函数，下表列出了部分 与 的对应值： -1 0 1 2 -2 -1 0 则 的值为（ ） A．-2 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】由表格数据可利用待定系数法求出一次函数的解析