第12章 全等三角形章末复习卷-2020-2021学年八年级数学同步优化训练（人教版）

第12章 全等三角形 同步优化训练 章末复习卷 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10道小题，每题3分，共30分） 1. 如图，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，AC=15，EC=10，则CF的长是 (　　) A.5 B.8 C.10 D.15 2. 下列四个图形中，属于全等图形的是 (　　) A.③和④ B.②和③ C.①和③ D.②和④ 3. 如图所示，AC，BD是长方形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，则图中与△ABC全等的三角形共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店 (　　) A.① B.② C.③ D.④ 5. 如图所示，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，要利用“HL”判定Rt△ABC≌Rt△ABD成立，还需要添加的条件是 (　　) A.∠BAC=∠BAD B.BC=BD或AC=AD C.∠ABC=∠ABD D.AC=BD 6. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,若BC=10 cm,BD􀏑CD=3􀏑2,则点D到AB的距离是 (　　) A.6 cm B.5 cm C.4 cm D.3 cm 7. 如图，AB⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为B，E，∠1=∠2，AD=AB，则下列结论正确的是(　　) A.∠1=∠EFD 　 B.BE=EC C.BF=CD D.FD∥BC 8. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,AB=6 cm,DE=4 cm,S△ABC=30 cm2,则AC的长为(　　) A.10 cm B.9 cm C.4.5 cm D.3 cm 9. 如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B=∠C=x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是 (　　) 10. 如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为51和38,则△EDF的面积为 (　　) A.6.5 B.5.5 C.8 D.13 二、填空题（本大题共8道小题，每题4分，共32分） 11. 如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点G，∠CAB=54°，∠DAC=16°，则∠DGB= 　　　　°.  12. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD.请添加一个适当的条件：______________，使得△ABD≌△CDB.(只需写出一个) 13. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧与AB，AC分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点P，连接AP并延长交BC 于点D，则∠ADB=　　　　°.  14. 已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为16，AB＝6，AC＝7，则EF＝________． 15. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO.有下列结论:①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC.其中所有正确结论的序号是　　　　　.  16. 如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E.若AE=12 cm，则DE的长为　　　　cm.  17. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB的中点，D为AC上一点，BF∥AC，交DE的延长线于点F，AC=6，BC=5，则四边形FBCD周长的最小值是　　　　. 18. 如图，△ABC的两条外角平分线BP，CP相交于点P，PE⊥AC交AC的延长线于点E.若△ABC的周长为11，PE=2，S△BPC=2，则S△ABC=　　　　.  三、解答题（本大题共7道小题，共48分） 19. （6分）如图，△ABC≌△EBD，则∠1与∠2相等吗？若相等，请证明；若不相等，请说明理由． 20. （6分）如图，△ABC≌△ADE，∠BAD=40°，∠D=50°，AD与BC相交于点O.探索线段AD与BC的位置关系，并说明理由. 21. （6分）如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上.若AD=16，BC=10，求AB的长. 22. （6分）已知：如图，点C，F在AD上，AF＝DC，∠B＝∠E，∠A＝∠D.求证：AB＝DE. 23. （6分） 如图，点A，E，F，B在直线l上，AE＝BF，AC∥BD，且AC＝BD.求证：CF＝DE. 24. （9分）如图所示，已知在△ABC中，AB=AC=10 cm，BC