章节测试题（一）统计案例-2020年高中数学《选修模块复习系列·巩固提高一本通》《数理报》(北师大版选修1-2)

书书书 ! ３４ " １ #$%&'()*+ ,-./0120 １．Ｃ；　２．Ｂ；　３．Ｂ； ４．２； ５． ! ． ６． 3 ：（１）ｚ１＋ｚ２ ＝ｃｏｓθ＋ｉ＋ｓｉｎθ＋ｉ ＝ｃｏｓθ＋ｓｉｎθ＋２ｉ． （２）｜ｚ１＋ｚ２｜＝ （ｓｉｎθ＋ｃｏｓθ）２＋槡 ４ ＝ ２ｓｉｎθｃｏｓθ＋槡 ５ ＝ ｓｉｎ２θ＋槡 ５， " ２θ＝ π２，#ｓｉｎ２θ＝１$，ｚ１＋ｚ２%&'()*(+, - ，｜ｚ１＋ｚ２｜ｍａｘ＝槡６． ,-.40150 １．Ｄ；　２．Ａ；　３．Ｄ； ４．３２ － １ ２ｉ； ５．－２，２． ６． 3 ：ｚ１·ｚ２ ＝（２＋３ｉ）（３－ｉ） ＝（６＋３）＋（９－２）ｉ ＝９＋７ｉ； ｚ１ ｚ２ ＝２＋３ｉ３－ｉ ＝（２＋３ｉ）（３＋ｉ） （３－ｉ）（３＋ｉ） ＝ ３１０＋ １１ １０ｉ． ! ３４ " ２ #()*+ ,-.6789:;<=> ? 、 @A> １－８　ＢＡＤＤ　ＢＣＢＤ B 、 CD> ９．１＋ｉ；　１０．１＋２ｉ； E 、 3*> １１． 3 ： . ｚ＝ａ＋ｂｉ（ａ，ｂ∈Ｒ），/0 ａ２－ｂ２＋２ａｂｉ＝１２－１６ｉ， %1 ａ２－ｂ２ ＝１２， ２ａｂ＝－１６{ ， 23 ａ＝－４， ｂ＝２{ ， 4 ａ＝４， ｂ＝－２{ ． %1 ｚ＝－４＋２ｉ 4 ｚ＝４－２ｉ． １２． 3 ： . ｚ＝ａ＋ｂｉ，ａ，ｂ∈Ｒ， 56 ｜ｚ｜＝１＋３ｉ－ｚ， %1 ａ２＋ｂ槡 ２－１－３ｉ＋ａ＋ｂｉ＝０． / ａ２＋ｂ槡 ２＋ａ－１＝０， ｂ－３＝０{ ， 23 ａ＝－４， ｂ＝３{ ． 7 ｚ＝－４＋３ｉ． %1 （１＋ｉ）２（３＋４ｉ）２ ２ｚ ＝ ２ｉ（－７＋２４ｉ） ２（－４＋３ｉ） ＝２４＋７ｉ４－３ｉ＝３＋４ｉ． １３． 3 ： 56 ｚ＝１＋ｉ， %1 ｚ２ ＝２ｉ． %1 ｚ２＋ａｚ＋ｂ ｚ２－ｚ＋１ ＝２ｉ＋ａ＋ａｉ＋ｂ２ｉ－１－ｉ＋１ ＝ （ａ＋２）ｉ＋（ａ＋ｂ） ｉ ＝ａ＋２－（ａ＋ｂ）ｉ＝１－ｉ． %1 ａ＋２＝１， ａ＋ｂ＝１{ ， 23 ａ＝－１，ｂ＝２． １４． 3 ： 89:3 ｚ１ ＝ －１＋５ｉ １＋ｉ ＝２＋３ｉ， ;< ｜ｚ１－珋ｚ２｜＝｜４－ａ＋２ｉ｜＝ （４－ａ）２＋槡 ４，｜ｚ１｜＝ 槡１３． 56 ｜ｚ１－珋ｚ２｜＜｜ｚ１｜， %1 （４－ａ）２＋槡 ４＜槡１３， # ａ２－８ａ＋７＜０， 23 １＜ａ＜７． ! ３４ " ３ #()*+ -F.GH1,-.IJKL<=> ? 、 @A> １～６　ＡＣＢＢＢＢ　　７～１２　ＢＤＤＢＣＣ B 、 CD> １３．０；　１４．槡２；　１５．－ｉ；　１６．－２． E 、 3*> １７． 3 ：（１） " ｚ 6=>$ ， /0 ｍ２＋２ｍ－３＝０， ｍ－１≠０{ ， 23ｍ ＝－３． （２） " ｚ <?@>$ ， /0 ｍ（ｍ－２） ｍ－１ ＝０， ｍ２＋２ｍ－３≠０ { ， 23 ｍ＝０ 4 ｍ＝２． １８． 3 ：（１）ｚ１－ｚ２ ＝ｃｏｓθ＋２ｉ－ｓｉｎθ－２ｉ ＝ｃｏｓθ－ｓｉｎθ． （２）｜ｚ１－ｚ２｜＝ （ｃｏｓθ－ｓｉｎθ）槡 ２ ＝ １－２ｃｏｓθｓｉｎ槡 θ＝ １－ｓｉｎ２槡 θ， " ２θ＝－π２，#ｓｉｎ２θ＝－１$，ｚ１－ｚ２%&'()*(+ ,- ，｜ｚ１－ｚ２｜ｍａｘ＝槡２． １９． 3 ：（１） .A> ｚ＝ａ＋ｂｉ（ａ，ｂ∈Ｒ），%1ｚ＝ａ－ｂｉ， %1 ｚ＋ｚ＝２ａ＝６， %1 ａ＝３． %1 ｜ｚ｜＝ ９＋ｂ槡 ２ ＝５ｂ＝±４，#A>ｚ(@B6±４． （２） " ｂ＝４ $ ， ｚ １－ｉ＝ ３＋４ｉ １－ｉ＝ （３＋４ｉ）（１＋ｉ） ２ ＝ ７ｉ－１ ２ ＝－１２ ＋ ７ ２ｉ，C=B6 － １ ２． " ｂ＝－４ $ ， ｚ １－ｉ＝ ３－４ｉ １－ｉ＝ （３－４ｉ）（１＋ｉ） ２ ＝ ７－ｉ ２ ＝ ７ ２ － １ ２ｉ，C=B6 ７ ２． ２０． 3 ：（１） 8DE3 ｚ＝－３－３ｉ， %1 ｚ＝－３＋３ｉ，｜ｚ｜＝ （－３）２＋（－３）槡 ２ ＝ 槡３２． （２）ｚ１ ＝ｚ＋（ａ２－２ａ）＋ａｉ＝（ａ２－２ａ－３）＋（ａ－３）ｉ． 56 ｚ１<?@>，%1 ａ２－２ａ－３＝０， ａ－３≠０{ ， 23 ａ＝－１． ２１． 3 ：（１） . ｚ＝ａ＋ｂｉ（ａ，ｂ∈Ｒ）， / ｚ２ ＝ａ２－ｂ２＋２ａｂｉ． 89:3 ａ２＋ｂ２ ＝２ F ２ａｂ＝２， 23 ａ＝ｂ＝１ 4 ａ＝ｂ＝－１， 5G ｚ＝１＋ｉ 4 ｚ＝－１－ｉ． （２） " ｚ＝１＋ｉ $ ，ｚ２ ＝２ｉ，ｚ－ｚ２ ＝１－ｉ， %13 Ａ（１，１），Ｂ（０，２），Ｃ（１，－１）， %1 Ｓ△ＡＢＣ ＝１． " ｚ＝－１－ｉ $ ，ｚ２ ＝２ｉ，ｚ－ｚ２ ＝－１－３ｉ， %13 Ａ（－１，－１）