梳理框图 归纳典型例题-2020年高中数学《选修模块复习系列·巩固提高一本通》《数理报》(北师大版选修1-2)

8版—专题辅导 高中数学·北师大(选修1=2)复习专号 梳理框图。0°0 咀典型网题 ◎福建王东 会员代表大会 会长办公室 开始 复习导引 秘书长 秘规服 事书范务展事 框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的 会处自推创会 图示,它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统 律广新 委委 各部分之间的关系,在复习时,同学们要理解程序框图 和工序流程图的特点,体验用流程图解决问题的优越 性,并会用流程图来处理问题;能够运用结构图来简洁 【解后反思】理事会是由会员代表大会与会长办公 地描述各要素之间的关系及其事物间的内在联系等. i≤2014 室共同领导,这一点易被混淆,应加以区分.在处理类 似问题时应仔细审题,吃透题意,以防大意岀错. 例5试画出直线与圆、圆与圆的位置关系及判定 课标要求嘱 图 方法的知识结构图 解析:(1)数组(x1,y)中的y构成首项为0,公差解析:知识结构图如图5所示 1.了解程序框图和工序流程图;能绘制简单的实为-2的等差数列,则-8=0+(n-1)×(-2 三种 际问题的流程图;理解流程图的特征及其应用. 解得n=5. 位置 相交 2.了解结构图,并掌握其画法;能用结构图梳理知 又数组(x1,y:)中的x;构成首项为1,公比为3的等 关系 直线与 相离 体系和整理收集到的资料信息;能结合结构图处理比数列 线|圆的位 些相关问题. 所以n=5时,=1×33-=81 几何法外 方法 (2)注意到i的值构成以1为首项,2为公差的等差 代数法 切 数列,由1+2(n-1)≤2014,得n≤1007.5,可见n 五种位 题型解读 的最大值为1007,即共输出(x,y)的 直线与圆圆与圆的位置 置关系」 相 【解后反思】该题将等差数列与等比数列的通项 相离 关圆与圆 公式与流程图结合在一起设计试题,构思新颖 系的位置 题型一:根据框图写出操作结果 关系 内含 例1根据图1所示的程序框图,写出输出的数列的 题型二:工序流程图的画法 判定「代数法 前5项,并建立数列的递推公式,试问这个数列是等差 例3要在某一规划区域内筹建工厂,拆迁和工程 数列吗 设计可以同时进行.工程设计的两个部分,即土建设计 图5 与设备采购这两项也可以同时进行,显然,当拆迁工作【解后反思】根据知识体系中各要素之间的从属关 开 和土建设计完成后才能进行厂房土建工程,在厂房土系,用“树”形结构图或“环形结构图来表示相应的图示 建工程和设备采购完成后才能进行设备安装和设备调题型四:根据框图解决实际问题 试,待此工序完成后,才能进行试生产根据以上描述例6某大型集团公司招聘流程步骤如下 画出筹建该工厂的工序流程图 (1)公司有用人要求或公司出现新职位则申请公司 解析:工序流程图如图3所示 批准补充职工,否,则终止;是,则看是否有工作说明书 输出A (2)工作说明书,有,则修订;无,则形成工作说明书 A=A+3 土建设计 设|设 (3)再看公司内部是否有合适人选,有,则内部招 程 备备试 聘;无,则外部招聘. 安1调 计-设备采购 装试 试根据以上说明画出该公司的职工招聘流程图 解析:流程图如图6 【解后反思】画工序流程图,首先要弄清整项工程 公司有用人要求公司出现新职位 应划分为多少道工序;其次是仔细考虑各道工序的先 解析:若将输出的数列的前5项依次记为:a1,a2,后顺序及相互联系、制约的程度;最后要考虑哪些工序 公司是否批否 ,a4,a53,则由程序框图可知 可以平行进行,哪些工序可以交叉进行.一旦上述问题 隹招聘 都考虑清楚了,一种合理的工序流程图就成竹在胸了 +3=7,4=a3+3=7+3=10,as=a4+3=10+ 题型三:结构图的画法 形成工作说明书 3=1B于是可以得到数列的递推公式{ 例4北京期货商会组织结构设置如下 an+i a,+3. ①会员代表大会下设监事会、会长办公室,而会员 由于an1-an=3(neN,),因此这个数列是等差代表大会与会长办公室共同管辖理事会; 修订工作说明书 数列 ②会长办公室下设会长,会长管理秘书长 【解后反思】本题通过程序框图考查具体数学问③秘书长具体分管:秘书处、规范自律委员会、服 公司内部是 题中的基础应用问题解答的关键是读懂程序框图.务推广委员会、发展创新委员会 外部招聘 例2已知流程图如图2所示,将输出的(x,y)记为根据以上描述用框图的形式表示该商会的结构 (x1,y;)(i=1 内部招聘 (1)若程序运行中输出的一个数组是(t,-8),则t分析:结合题意,对商会组织结构从开始到结束抓 住主要脉络进行分解、提炼、归纳 【解后反思】利用流程图解决实际问题,要形成良好 (2)程序结束时,输出(x,y)的组数为 解析:商会组织结构图如图4. 的思维及书写习惯,遵循从上到下,从左到右的规则