第03周 直线的斜率与直线方程-2020-2021学年高二数学周计划高效训练（人教A版2019选择性必修第一册）

第03周 直线的斜率与直线方程 一．选择题 1．已知直线过点，两点，若直线的倾斜角是，则　　 A． B．0 C． D． 2．已知点，，若线段AB的垂直平分线的方程是，则实数的值是　　 A． B． C．3 D．1 3．直线在轴上的截距为　　 A． B．3 C． D． 4．若直线经过两点，，则直线的斜率为　　 A． B． C． D． 5．已知直线，若轴，但不重合，则下列结论正确的是　　 A．，， B．，， C．，， D．其它 6．已知的顶点，，的平分线BH所在直线方程为，则直线BC的方程为　　 A． B． C． D． 7．直线的斜率为　　 A．1 B． C． D．2 8．，，直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率取值范围是　　 A． B． C． D． 9．一条直线过点 和，则该直线的倾斜角为　　 A． B． C． D． 10．过两点，的直线方程为　　 A． B． C． D． 11．设直线过点，在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则满足题设的直线的条数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 12．若直线与直线互相垂直，则的值为　　 A．1 B．15 C． D． 13．直线关于点对称的直线方程是　　 A． B． C． D． 14．直线与直线互相平行，则实数　　 A． B．4 C． D．2 二．填空题 15．过点且与直线平行的直线方程为　　． 16．已知直线的倾斜角为，直线经过点，，且与垂直，直线与直线平行，等于　　． 17．三条直线，，只有两个不同的交点，则　　． 18．在中，已知点，，，则边上的中线长为　　． 19．若直线与互相垂直，则实数的值为　　． 20．已知点与直线，则点关于直线的对称点坐标为　　． 三．解答题 21．已知坐标原点和直线，求满足下列条件的直线方程： （1）经过点，且与直线垂直； （2）经过点，且倾斜角是直线的倾斜角2倍． 22．求符合下列条件的直线的方程： （1）过点，且斜率为； （2）经过点且在两坐标轴上的截距（截距不为相等． 23．已知直线． （1）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程； （2）当点到直线距离最大时，求直线的方程． 24．已知两直线，．当为何值时，和． （1）平行； （2）垂直？ 25．已知直线与直线的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为12，求直线的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第03周 直线的斜率与直线方程 一．选择题 1．已知直线过点，两点，若直线的倾斜角是，则　　 A． B．0 C． D． 【答案】A 【解析】设直线的斜率为，则， 故． 故选A． 2．已知点，，若线段AB的垂直平分线的方程是，则实数的值是　　 A． B． C．3 D．1 【答案】C 【解析】和的中点在直线上， ． ， 故选C． 3．直线在轴上的截距为　　 A． B．3 C． D． 【答案】D 【解析】直线，当时，解得． 所以直线在轴上的截距为：． 故选D． 4．若直线经过两点，，则直线的斜率为　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】直线经过两点，，则直线的斜率为， 故选D． 5．已知直线，若轴，但不重合，则下列结论正确的是　　 A．，， B．，， C．，， D．其它 【答案】C 【解析】直线，轴，但不重合， ， 解得，，． 故选C． 6．已知的顶点，，的平分线BH所在直线方程为，则直线BC的方程为　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为点关于直线的对称点在直线上； 故直线的方程为：，即； 故选D． 7．直线的斜率为　　 A．1 B． C． D．2 【答案】C 【解析】直线，即，故它的斜率为， 故选C． 8．，，直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率取值范围是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为直线的斜率，直线的斜率， 结合图象可知，直线的斜率的变化范围为或． 故选D． 9．一条直线过点 和，则该直线的倾斜角为　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】一条直线过点 和，则该直线的斜率为， 故该直线的倾斜角为， 故选C． 10．过两点，的直线方程为　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】直线经过两点，，而这2个点恰是直线和坐标轴的交点， 过两点，的直线方程为，即， 故选C． 11．设直线过点，在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则满足题设的直线的条数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】当直线在坐标轴上的截距为0，则可设， 因为直线过，则即，此时直线方程为， 当直线在坐标轴上的截距不为0，则可设，由题意可得且， 解可得，或，， 综上可得，满足条件的直线有3条． 故选C． 12．若直线与直线互相垂直，则的值为　　 A．1 B．15 C． D． 【答案】B 【解析】直线与直线互相垂直， ，求得，