第05周 圆的方程-2020-2021学年高二数学周计划高效训练（人教A版2019选择性必修第一册）

第05周 圆的方程 一．选择题 1．以点，所连线段为直径的圆的方程是　　 A． B． C． D． 2．已知是圆上的动点，点的坐标为，则的最小值为　　 A．9 B．7 C．5 D．3 3．若方程表示圆，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 4．已知圆上存在两点关于直线对称，　　 A．1 B． C．0 D． 5．经过圆的圆心且与直线垂直的直线方程为　　 A． B． C． D． 6．已知圆的圆心在直线上，且过两点，，则圆的方程是　　 A． B． C． D． 7．圆的半径为5，圆心在轴的负半轴上，且被直线截得的弦长为6，则圆的方程为　　 A． B． C． D． 8．已知点，若圆上存在点，使得线段PA的中点也在圆上，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 9．已知圆与圆关于原点对称，则圆的方程为　　 A． B． C． D． 10．若圆与圆关于直线对称，则直线的方程是　　 A． B． C． D． 11．已知圆的圆心在轴上，且与圆的公共弦所在直线的方程为，则圆的方程为　　 A． B． C． D． 12．如果圆(-a)^{2}+(y-a)^{2}=1(a>0)上所有点到原点O的距离都不小于3，则实数a的取值范围为(　　) A.． B． C． D． 13．已知点在圆外，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 14．已知圆，若直线上总存在点，使得过点的圆的两条切线互相垂直，则实数的取值范围是　　 A．或 B． C．或 D． 二．填空题 15．已知圆的圆心在直线上，且过点，，则圆的标准方程为　　． 16．以点为圆心，且被轴截得的弦长为2的圆的方程为　　． 17．在平面直角坐标系中，若，点是圆上的动点，则的最小值为　　． 18．已知圆，当圆的面积最小时，直线被圆截得的弦长为　　． 19．已知点及圆，一光线从点出发，经轴上一点反射后与圆相切于点，则的值为　　． 三．解答题 20．已知的顶点，直线的方程为，边上的高所在直线的方程为． （1）求顶点和的坐标； （2）求外接圆的一般方程． 21．已知的三个顶点分别为，，，求： （1）边上的高所在直线的方程； （2）的外接圆的方程． 22．如图，矩形的两条对角线交于，边所在直线的方程为，点在边所在直线上． （1）求边所在的直线方程 （2）求点的坐标以及矩形外圆的方程． 23．已知一圆经过点和，且圆心在直线上，求此圆的方程． 24．在平面直角坐标系，中，已知点，，圆经过点，及，．斜率为的直线经过点． （1）求圆的标准方程； （2）当时，过直线上的一点向圆引一条切线，切点为，且满足，求点的坐标； （3）设，是圆上任意两个不同的点，若以为直径的圆与直线都没有公共点，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第05周 圆的方程 一．选择题 1．以点，所连线段为直径的圆的方程是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可知，的中点为圆心，故圆心为，， 之间的距离等于直径：， 圆的半径为， 所求圆的方程为：． 即． 故选B． 2．已知是圆上的动点，点的坐标为，则的最小值为　　 A．9 B．7 C．5 D．3 【答案】D 【解析】圆，圆心为， 半径为2； ， 的最小值为． 故选D． 3．若方程表示圆，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】方程表示圆，所以 即，，解得的取值范围是． 故选A． 4．已知圆上存在两点关于直线对称，　　 A．1 B． C．0 D． 【答案】A 【解析】若圆上存在两点关于直线对称，则直线经过圆心， ， ，得， 故选A． 5．经过圆的圆心且与直线垂直的直线方程为　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据题意，要求直线与直线垂直，则设要求直线的方程为， 圆，其圆心为， 要求直线经过圆的圆心，则有， 解可得：， 则要求直线的方程为， 故选A． 6．已知圆的圆心在直线上，且过两点，，则圆的方程是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意设圆的圆心坐标为，可得，即，解得：， 即圆心坐标，半径， 所以圆的方程为：． 故选C． 7．圆的半径为5，圆心在轴的负半轴上，且被直线截得的弦长为6，则圆的方程为　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设圆心为，，由题意知圆心到直线的距离为，解得， 则圆的方程为，即为， 故选B． 8．已知点，若圆上存在点，使得线段PA的中点也在圆上，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设，，的中点，由已知有， 解得，即的中点的轨迹为圆， 又线段的中点也在圆上， 两圆有公共点，， 解得：， 故选B． 9．已知圆与圆关于原点对称，则圆的方程为　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】圆的圆心坐标为，半径为1． 点