第06周 直线与圆、圆与圆的位置关系-2020-2021学年高二数学周计划高效训练（人教A版2019选择性必修第一册）

第06周 直线与圆、圆与圆的位置关系 一．选择题 1．过原点作圆的两条切线，设切点分别为，，则直线AB的方程为　　 A． B． C． D． 2．直线被圆截得的弦长为　　 A． B． C． D． 3．过点的直线与圆相切，则切线长为　　 A． B． C． D． 4．已知圆的圆心到直线的距离为，则圆与圆的位置关系是　　 A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 5．圆上的点到直线距离的最小值为　　 A．36 B．18 C． D． 6．已知圆平分圆的周长，则的值是　　 A．0 B． C． D． 7．已知圆与圆，则两圆的位置关系为　　 A．内切 B．外切 C．相交 D．外离 8．已知直线过圆的圆心，且与直线平行，则的方程是　　 A． B． C． D． 9．已知点在圆上，直线与两坐标轴交点分别为，两点，则面积的最小值为　　 A． B． C． D． 10．直线与圆相交于、两点，若，则的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 11．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围为　　 A．， B．， C．， D．， 12．已知圆上恰有两个点到直线的距离为，则直线的倾斜角的取值范围为　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 13．已知两定点，，如果动点满足，点是圆上的动点，则的最大值为　　 A． B． C． D． 14．若曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D．， 二．填空题 15．已知圆，则过点的圆的切线方程是　　． 16．若圆上恰有两点到点的距离为1，则的取值范围是　　． 17．已知过原点的直线与圆相交于不同的两点，，且线段的中点坐标为，则弦长　　． 18．已知实数，满足，则的最大值为　　． 19．过点的直线与圆相交于，两点，且圆上一点到直线的距离的最大值为，则直线的方程是　　． 三．解答题 20．已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为4，直线被圆截得的弦长为． （1）求圆的方程； （2）已知直线过点，且与圆交于，两点．若，关于点对称，求直线的方程． 21．已知圆经过，，三点． （Ⅰ）求圆的标准方程； （Ⅱ）求经过点且和圆相切的直线的方程． 22．已知圆，直线． （1）求证：对，直线与圆总有两个不同交点； （2）设与圆交于不同两点，，若，求直线的倾斜角． 23．已知圆，直线． （1）证明直线总与圆相交； （2）当直线被圆所截得的弦长为时，求直线的方程； （3）当时，直线与圆交于、两点，求过、两点在轴截得弦长为的圆的方程． 24．已知圆，直线． （1）证明直线总与圆相交； （2）设直线与圆交于、两点，求面积最大时，直线的方程； （3）当时，直线与圆交于、两点，求过、两点在轴截得弦长为的圆的方程． 25．设直线的方程为． （1）若直线在两坐标轴上的截距相等，求的方程； （2）为何值时，直线被圆截得的弦长最短，并求最短弦长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第06周 直线与圆、圆与圆的位置关系 一．选择题 1．过原点作圆的两条切线，设切点分别为，，则直线AB的方程为　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意，圆即，其圆心为，半径， 过原点作圆的两条切线，设切点分别为，，则， 则点、在圆上， 则直线的方程为圆与圆的公共弦所在的直线， 又由，则有， 即直线的方程为， 故选C． 2．直线被圆截得的弦长为　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据题意，圆的圆心为，半径， 则圆心到直线即的距离， 则直线被圆截得的弦长为， 故选D． 3．过点的直线与圆相切，则切线长为　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意，圆，其圆心为，半径， 点的直线与圆相切， 又由， 所以切线长为； 故选C． 4．已知圆的圆心到直线的距离为，则圆与圆的位置关系是　　 A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 【答案】B 【解析】圆的圆心为，半径，， 由圆的圆心到直线的距离为， 可得，解得， 可得圆的圆心为，半径为2， 而圆的圆心为，半径为， 由， 可得两圆的位置关系为内切． 故选B． 5．圆上的点到直线距离的最小值为　　 A．36 B．18 C． D． 【答案】C 【解析】化圆为， 得圆心坐标为，半径为． 圆心到直线的距离． 圆上的点到直线距离的最小值为． 故选C． 6．已知圆平分圆的周长，则的值是　　 A．0 B． C． D． 【答案】B 【解析】整理可得：①， 的圆心为，整理可得：②， ②①可得两圆的交线：， 由圆平分圆的周长，可得圆心在交线上， 所以，解得： 故选B． 7．已知圆与圆，则两圆的位置关系为　　 A．内切 B．外切 C．相交 D．外离 【答案】B 【解析】圆的圆心坐标为，半径为2； 圆，的圆心坐标，半径为3． 由， 两圆的位置关系是外切． 故选B． 8．已知