第11周 阶段复习（1）-2020-2021学年高二数学周计划高效训练（人教A版2019选择性必修第一册）

第11周 阶段复习（1） 一．选择题 1．如图，空间四边形OABC中，，，，且，，则等于　　 A． B． C． D． 2．已知空间向量，2，，共线，则实数的值是　　 A． B．2 C．或2 D．3或 3．若向量，，和，，满足条件，则的值是　　 A． B．0 C．1 D．2 4．若向量，，则　　 A． B． C．3 D． 5．斜率为2的直线经过、、、三点，则、的值是　　 A．， B．， C．， D．， 6．已知直线过点且与线段有交点，设直线的斜率为，则的取值范围是　　 A．，， B．， C．，， D．， 7．已知圆的方程为，则圆心坐标为　　 A． B． C． D． 8．圆：的圆心坐标和半径分别为　　 A．，13 B．， C．， D．，13 9．阿基米德（公元前287年-公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆的焦点在轴上，且椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的方程为　　 A． B． C． D． 10．如图，已知、分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与过的直线交于点，线段的中点为，线段的垂直平分线MP与的交点（第一象限）在椭圆上，若为坐标原点，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 11．抛物线的焦点为，准线为，点在上，线段PF与抛物线交于点，若，点到轴的距离为1，则抛物线的方程为　　 A． B． C． D． 12．已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于，两点，为线段PF的中点，连接OM，则的最小面积为　　 A．1 B． C．2 D．4 二．填空题 13．已知空间四点，，、，2，、，2，、，0，在同一平面内，则实数　　． 14．直线的倾斜角为，则　　． 15．焦点在轴上，离心率，且过的椭圆的标准方程为　　． 16．已知平面的一个法向量是，，，且点，3，在平面上，若，，是平面上任意一点，则向量　　，点的坐标满足的方程是　　． 三．解答题 17．已知向量，4，，，0，，，2，． （1）若，求； （2）若，求的值． 18．已知四棱锥中，四边形是菱形，且，为等边三角形，平面平面． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若点是线段上靠近的三等分点，求直线与平面所成角的正弦值． 19．设直线的方程为，． （1）若直线在两坐标轴上截距的绝对值相等，求直线的方程； （2）若直线不经过第一象限，求实数的取值范围． 20．已知为坐标原点，圆过点与点，且圆心在轴，求圆的标准方程． 21．已知椭圆，右顶点，上顶点为，左右焦点分别为，，且，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点． （1）求椭圆的方程； （2）设为的中点，是否存在定点，对于任意的都有？若存在，求出点；若不存在，请说明理由． 22．已知椭圆的离心率为，长轴为，短轴为． （1）若的一个焦点为，，求的方程； （2）若，，求的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第11周 阶段复习（1） 一．选择题 1．如图，空间四边形OABC中，，，，且，，则等于　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知， ． 故选C． 2．已知空间向量，2，，共线，则实数的值是　　 A． B．2 C．或2 D．3或 【答案】C 【解析】，存在实数使得， ，解得或2． 故选C． 3．若向量，，和，，满足条件，则的值是　　 A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【解析】因为，，和，，满足条件， 即； 故选D． 4．若向量，，则　　 A． B． C．3 D． 【答案】D 【解析】向量，， ，0，， ． 故选D． 5．斜率为2的直线经过、、、三点，则、的值是　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】斜率为2的直线经过、、、三点， ， 解得，， 故选C． 6．已知直线过点且与线段有交点，设直线的斜率为，则的取值范围是　　 A．，， B．， C．，， D．， 【答案】A 【解析】如图，，， 由于直线与线段有交点， 故，或， 故选A． 7．已知圆的方程为，则圆心坐标为　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据题意，圆的方程为，其中，， 则有，，则其圆心为，； 故选A． 8．圆：的圆心坐标和半径分别为　　 A．，13 B．， C．， D．，13 【答案】C 【解析】圆：，即圆：， 故圆心坐标和半径分别为，， 故选C． 9．阿基米德（公元前287年-公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆的焦点在轴上，且椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的方程为　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可得，，即，，解得：，， 所以椭圆的方程为：， 故选D． 10．如图，已知、分别是椭圆的左、右焦点，过的