1.2.二次函数的图象（第3课时）课件-浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校浙教版九年级上册数学(共17张PPT)

第1章　二次函数 1.2.二次函数的图象（第3课时） 教学目标 1. 经历二次函数表达式恒等变形的过程. 2. 会根据二次函数的一般形式， 确定二次函数的开口方向、 对称轴、 顶点坐标. 3. 能运用配方法将变形成的形式． 重点与难点 本节教学的重点是二次函数的一般形式的开口方向、对称轴、 顶点坐标的确定. 利用配方法进行函数式的恒等变形， 过程较为复杂， 是本节教学的难点. 温故知新 1.将抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线____________________． 2.二次函数的图象的顶点坐标是__________，对称轴是_____________，顶点是抛物线的最______点． 直线 高 合作探究 【问题】二次函数的图象的顶点坐标是什么？它的图象能否通过平移某一抛物线而得到？ 解：． ∴ 函数的图象顶点坐标是，对称轴是直线，开口向上，顶点处为图象最低点．其图象可由先向左平移个单位，再向下平移个单位而得到． 【想一想】怎样通过配方法求下列函数图象的顶点坐标？ （1） （2） 解： ∴ 函数图象的顶点坐标为． 【归纳】若用配方法将一个二次函数化为的形式，则二次函数的图象的顶点坐标就可以确定了． 解： ∴ 函数图象的顶点坐标为． 合作探究 函数的图象与函数的图象的形状、开口方向均相同，只是位置不同，可以通过平移 的图象得到． 【思考】那对于一般形式，我们又如何快速确定它的顶点呢？ 合作探究 二次函数的图象是一条抛物线， 对称轴是直线， 顶点坐标是． 当时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点． 当时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点． 合作探究 归纳总结 解： 因此，抛物线的对称轴是直线 ，顶点坐标是． 【例3】求抛物线的对称轴和顶点坐标． ∵ ∴ 典例精讲 课堂练习 1.求下列函数图象的对称轴和顶点坐标． (1) (2) 解：(1) ． 其图象的对称轴为直线，顶点坐标为． (2) ． 其图象的对称轴为直线，顶点坐标为． 【例4】已知函数，请回答下列问题： (2)求出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． (1)函数能否由函数 　的图象通过平移得到？若能,请说出平移的过程． 典例精讲 典例精讲 课堂练习 基础巩固 1.对于抛物线y＝x2－4x＋3. (1)将抛物线的解析