9.12 完全平方公式-沪教版（上海）七年级上册数学同步练习

9.12 完全平方公式 同步练习 一、单选题 1．下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（ ） A．(x+a)(x-a) B．(b+m)(m-b) C．(-x-b)(x-b) D．(a+b)(-a-b) 2．如果（x+3）2＝x2+ax+9，那么a的值为（　　） A．3 B．±3 C．6 D．±6 3．若要使等式 成立，则等于（ ） A． B． C． D． 4．若 是完全平方式，则 的值为（ ） A． B． C． 或 D． 5．已知a＋ ＝3，则a2＋ 等于( ) A．5 B．7 C．9 D．11 6．若 ，则 的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如果 ，那么a.b的值分别为（ ） A．2；4 B．5；-25 C．-2；25 D．-5；25 8．如图，两个正方形的边长分别为a, b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为（ ） A．36 B．27 C．18 D．9 9．已知 ，那么 的值是（ ） A． B． C． D．2 10．已知 是一个有理数的平方，则 不能为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果 ，且 ，则 的值是 ____ ． 12．若 ，则 的值为__________． 13．如图是边长为 的大正方形，通过两种不同的方法计算该大正方形的面积，聪明的你可以得到一个乘法公式，请你用含有字母 的等式表达出来．结果是__________． 14．已知 、 ，则 =__________． 15．如图，有多个长方形和正方形的卡片，图①是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a(a＋b)＝a2＋ab成立，根据图②，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式______________________． 三、解答题 16．先化简，再求值[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中 ． 17．先化简，再求值： ，其中 ， ． 18．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到 ，请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式____________________________________ （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式. （3）利用（1）中得到的结论，