2020-2021学年第一学期高中数学苏教版（2019）必修第一册第三章第9课时　从函数观点看一元二次不等式(2)新学案（无答案）

2020—2021学年第一学期高一教学案 第9课时　从函数观点看一元二次不等式(2) 一、学习目标 1. 掌握用图象法解一元二次不等式。 2. 掌握求解含有参数的一元二次不等式的方法。 二、问题导引 1. 一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)与相应的二次函数y=ax2+bx+c(a>0)、一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)之间有怎样的关系? 2. 请你归纳解一元二次不等式的步骤. 3. 解含有参数的一元二次不等式有哪些注意点呢? 三、即时体验 1. 一元二次不等式-x2+2x-3>0的解集为　　　　.  2. 若集合S={x|(x+1)(x-2)<0}, T={x|x2+3x-4≤0},则(∁RS)∪T=　　　　.  3. 若关于x的不等式(ax-1)(x+1)<0的解集为{x|-1<x<1},则实数a的值为　　　　.  四、导学过程 类型1　解含有参数的不等式——讨论两根的大小 【例1】　解下列关于x的不等式: (1) x2-(a+1)x+a<0;　　　　　　　　　　　　　(2) x2-2ax-8a2≥0. 类型2　解含有参数的不等式——讨论判别式的符号 【例2】　解下列关于x的不等式: (1) x2+ax-a≤0;　　　　　　　　　　　　　　　　(2) x2-ax+1>0. 类型3　解含有参数的不等式——讨论二次项系数的符号 【例3】　解下列关于x的不等式: (1) a(x-a)(x+2a)>0;　　　　　　　　　　　　　(2) ax2-(a+1)x+1<0. 五、课堂练习 1. 不等式2x+3-x2>0的解集为 (　　) A. (-1, 3) 　　　　B. (-3, 1)　　　　　C. (-∞, -1)∪(3, +∞) 　　　D. (-∞, -3)∪(1, +∞) 2. 解下列关于x的不等式: (1) x2-(2a-1)x+a(a-1)<0;　　　　　　　　　　(2) x2+3ax-18a2>0; (3) x2-2ax+3≤0;　　　　　　　　　　　　　　(4) (ax-2)(x+2)≥0. 六、课后作业 1. (多选)下列不等式的解集是R的是 (　　) A. x2+4x+4≥0 　　　　　　　　　B. >0 C. x2-x+1>0　　　　　　　　　　　D. -1< 2. 不等式≥2的解集为 (　　) A. 　　　　　　　　　B. C.