专题02 图形在坐标系中的平移与计算（专题强化-基础）-2020-2021学年八年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题02图形在坐标系中的平移与计算（专题强化-基础） 第I卷（选择题） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋了“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（　　） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2） 2．(本题4分)在平面直角坐标系中，线段 的端点分别为 ，将线段 平移到 ，且点 的坐标为(8,4)，则线段 的中点的坐标为（ ） A．(7,6) B．(6,7) C．( 6,8) D．(8,6) 3．(本题4分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（ ） A．(-3，2) B．（2，-3） C．（1，-2） D．（-1，2） 4．(本题4分)已知 ，点 在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．(本题4分)数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？（　　） A．迪卡尔 B．欧几里得 C．欧拉 D．丢番图 6．(本题4分)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），规定以下三种变换：① ，如 ；② ，如 ；③ ，如 .例如，按照以上变换有： ，那么 等于( ) A．（－5，－3） B．（－5，3） C．（5，－3） D．（5，3） 7．(本题4分)已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（　　） A．（7，1） B．B（1，7） C．（1，1） D．（2，1） 8．(本题4分)点 可以由点 通过两次平移得到，正确的移法是（ ） A．先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度 9．(本题4分)如果点 P（-2,4）向右平移 3 个单位后，再向下平移 5 个单位，那和新点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．(本题4分)在平面直角坐标系中，任意两点A（，），B（，），规定运算：①A⊕B=（，）；②A⊗B=；③当且时，A=B，有下列四个命题：（1）若A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），A⊗B=0； （2）若A⊕B=B⊕C，则A=C； （3）若A⊗B=B⊗C，则A=C； （4）对任意点A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正确命题的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第II卷（非选择题） 二、填空题(共20分) 11．(本题5分)△ABC中，A(－4,－2)，B(－1,－3)，C(－2,－1)，将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度，则对应点A′、B′、C′的坐标分别为______、______、______. 12．(本题5分)点M（2，﹣3）到x轴的距离是_____． 13．(本题5分)已知点M（a﹣1，2a+3）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围是_____． 14．(本题5分)将点P（a+1，2a）向上平移8个单位得到点在第二象限，则a的取值范围是_____． 三、解答题(共90分) 15．(本题8分)在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．根据所给定义解决下列问题： （1）若已知点D（1，2）、E（-2，1）、F（0,6），则这3点的“矩面积”=_____. （2）若D（1，2）、E（-2，1）、F（0,t）三点的“矩面积”为18，求点F的坐标； 16．(本题8分)在平面直角坐标系中，已知 三个顶点的坐标分别为 ， ， ． （1）画出 绕点 逆时针旋转 后得到的 ； （2）分别写出 和 的坐标． 17．(本题8分)如图， 在直角坐标系中， 各点的坐标分别为 ， ， ； （1）若把 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到 ，写出 的坐标，并在图中画出平移后图形．