2.1 等式性质与不等式性质-2020-2021学年高一数学节节清同步练习（人教A版2019必修第一册）

2.1 等式性质与不等式性质 A组-[应知应会] 1．（2019•西湖区校级模拟）已知，下列不等式成立的是　　 A． B． C． D． 2．（2019秋•荆门期末）已知，，且，不为0，那么下列不等式一定成立的是　　 A． B． C． D． 3．（2019春•浙江期中）若，，，且，则下列不等式一定成立的是　　 A． B． C． D． 4．（2019•西湖区校级模拟）已知，，那么　　 A． B． C． D． 5．（2020春•福州期中）已知，且，，则，的大小关系是　　 A． B． C． D．不能确定 6．（2019秋•上饶月考）盐水溶液的浓度公式为，向盐水中再加入克盐，那么盐水将变得更咸，下面哪一个式子可以说明这一事实　　 A． B． C． D． 7．（多选）对于任意实数，，，，则下列命题正确的是　　 A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 8．（2019春•台州期末）设，若，，则　　（请用“”，“ ““ “符号填） 9．（2019春•武汉期末）若，，，则与的大小关系为　　 ． 10．（2019秋•寿光市校级月考）已知两实数，，，分别对应实数轴上两点、，则点在点的　 　（填“左边”或“右边” ． 11．（2019秋•葫芦岛月考）设，． （1）当时，比较，的大小； （2）当时，比较，的大小． 12．（2019春•金安区校级期末）若，，，比较，，的大小． 13．（2019秋•乃东县校级期中）已知：，，求证：． 14．（2019秋•滕州市校级月考）已知，，求的取值范围． B组-[素养提升] 1．（2020•兴庆区校级三模）下列四个命题： ①若，则 ②若，，则 ③若，，则 ④若，，则 其中正确命题的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2019春•沈阳期中）若，，则，的大小关系是　　 A． B． C． D．由的取值确定 3．（多选）（2020•山东模拟）若非零实数，满足，则下列不等式不一定成立的是　　 A． B． C． D． 4．（2019秋•天元区校级月考）甲乙两人同时同地沿同一路线走向同一地点，甲有一半时间以速度行走，另一半时间以速度行走；乙有一半路程以速度行走，另一半路程以速度行走，若，问甲乙两人谁先到达指定地点？ 1 / 1 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2.1 等式性质与不等式性质 A组-[应知应会] 1．（2019•西湖区校级模拟）已知，下列不等式成立的是　　 A． B． C． D． 【分析】利用不等式的基本性质即可选出答案． 【解答】解：，；；． 故选：． 2．（2019秋•荆门期末）已知，，且，不为0，那么下列不等式一定成立的是　　 A． B． C． D． 【分析】，，根据不等式的性质即可得到答案． 【解答】解：令，，，， 则，可排除 可排除； 可排除， ，， （不等式的加法性质）正确． 故选：． 3．（2019春•浙江期中）若，，，且，则下列不等式一定成立的是　　 A． B． C． D． 【分析】直接利用不等式的基本性质推出结果即可． 【解答】解：，，，且，可得，因为， 所以． 故选：． 4．（2019•西湖区校级模拟）已知，，那么　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意，先确定最大的数，再确定最小的数，从而得出正确的结论． 【解答】解：，， ，， ， ． 故选：． 5．（2020春•福州期中）已知，且，，则，的大小关系是　　 A． B． C． D．不能确定 【分析】直接利用代数式的运算的应用和数的大小比较的应用求出结果． 【解答】解：由于，所以．即． 所以． 所以， 故选：． 6．（2019秋•上饶月考）盐水溶液的浓度公式为，向盐水中再加入克盐，那么盐水将变得更咸，下面哪一个式子可以说明这一事实　　 A． B． C． D． 【分析】向盐水溶液中加入克盐，得出加入后的盐水浓度为，根据盐水更咸，说明盐的浓度更大，由此得出不等关系，可得出正确选项． 【解答】解：向盐水溶液中加入克盐，盐水的浓度变为，此时浓度变大，盐水更咸，即． 故选：． 7．（多选）对于任意实数，，，，则下列命题正确的是　　 A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 【分析】可代入特例判断选项错，可由性质定理判断对． 【解答】解：若，则，对， 由不等式同向可加性，若，，则，对， 当令，，，，则，错， 令，，则，错． 故选：． 8．（2019春•台州期末）设，若，，则　　（请用“”，“ ““ “符号填） 【分析】平方作差即可得出． 【解答】解：， ， ，，． ． 故答案为：． 9．（2019春•武汉期末）若，，，则与的大小关系为　　 ． 【分析】作差即可比较出大小关系． 【解答】解：， ． ． 故答案为：． 10．（2019秋•寿