命题16 解三角形-备战2021新高考命题点分析与探究

备战2021新高考数学命题分析与探究 命题16 解三角形 第一部分 命题点展示与分析 命题点1 命题方向 命题难度 利用正、余弦定理解三角形 利用正弦定理解三角形 容易 利用余弦定理解三角形 容易 利用正、余弦定理解三角形 一般 命题方向一利用正弦定理解三角形 1.(2019河北模拟，5分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，A＝60°，a＝4，b＝4，则B＝( ) A．30°或150° B．150° C．30° D．60° 2.(2019全国Ⅱ，5分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsinA＋acosB＝0，则B＝____． 命题方向二利用余弦定理解三角形 3．【2020年高考全国Ⅲ卷文数11】在中，，则 （ ） A． B． C． D． 命题方向三利用正、余弦定理解三角形 命题点2 命题方向 命题难度 三角形的形状与面积问题 利用正、余弦定理判定三角形的形状 容易 三角形面积的求法 容易 三角形的面积与正、余弦定理的综合应用 一般 命题方向四利用正、余弦定理判定三角形的形状 命题方向五三角形面积的求法 命题方向六三角形的面积与正、余弦定理的综合应用 8．【2020年高考天津卷16】在中，角所对的边分别为．已知． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求的值； （Ⅲ）求的值． 命题点3 命题方向 命题难度 解三角形在实际问题中的应用 测量距离问题 一般 测量高度问题 一般 测量角度问题 一般 命题方向七测量距离问题 10.(2019四川模拟，5分)海上一艘轮船以60 n mile/h的速度向正东方向航行，在A处测得小岛C在北偏西30°的方向上，小岛D在北偏东30°的方向上，航行20 min后到达B处测得小岛C在北偏西60°的方向上，小岛D在北偏西15°的方向上，则两个小岛间的距离CD＝____n mile. 命题方向八测量高度问题 11.(经典题，5分)如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600 m后到达B处，测得此山顶D在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD＝____m. 命题方向九测量角度问题 12.(经典题，8分)在一次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇发现在北偏东45°方向，相距12 n mile的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10 n mile的速度沿南偏东75°方向前进，若红方侦察艇以每小时14 n mile的速度，沿北偏东45°＋α方向拦截蓝方的小艇．若要在最短的时间内拦截住，求红方侦察艇所需的时间和角α的正弦值． 第二部分 命题点素材与精选 1．在 中， ， ， 所对的边为a，b，c， ， ， ，则c等于 EMBED Equation.DSMT4 A．1 B．2 C．3 D．4 2．在 中， ， ， ，则 的最小角为(　　) A． B． C． D． 3．在 中， 分别为角 的对边，若 EMBED Equation.DSMT4 的面积为 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 4．在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 且 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 5．在 中，角 ， ， 所对的边长分别为 ， ， ，如果 ，那么 一定是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 6．在 中,内角 , , 所对的边分别是 , , ,已知 , ,则 的值为（ ） A． B． C． D． 7．已知 的一个内角为 ，并且三边长构成公差为4的等差数列，则 的面积为__________. 8．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 cosA＝sinAcosC，且a＝ ，则△ABC面积的最大值为________. 9．在 中， ， ， 分别是角 ， ， 所对边的长， ，且 . （1）求 的面积； （2）若 ，求角 . 10． 的内角 的对边分别为 ，且 ． （1）求 ； （2）若 ，点 在 边上， ， ，求 的面积． 1 / 5 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 备战2021新高考数学命题分析与探究 命题16 解三角形 第一部分 命题点展示与分析 命题点1 命题方向 命题难度 利用正、余弦定理解三角形 利用正弦定理解三角形 容易 利用余弦定理解三角形 容易 利用正、余弦定理解三角形 一般 命题方向一利用正弦定理解三角形 1.(2019河北模拟，5分)在△ABC中，角A，B，C所对的边