数学：华东师大版八年级下 205 等腰梯形的判定（教案）

教学内容 等腰梯形的判定 课型 新授 课时 执教 教学目标 1、 通过探究深入理解等腰梯形的性质定理和判定定理． 2、 通过例题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题． 3、 进一步训练说理的能力． 4、 通过学习，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯；进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点． 教学重点 通过探究深入理解等腰梯形的性质定理和判定定理． 教学难点 进一步训练说理的能力 教具准备 投影仪，胶片． 教学过程 教师活动 学生活动 （一）复习旧知，创设情境，激发探究热情． 问题：在前面，我们已学过等腰梯形的一些性质，请同学们说一说等腰梯形有哪些主要的性质? (老师同时板书： １、等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。 ２、等腰梯形的两条对角线相等) 你会用逻辑推理的方法来证明这些性质吗? 观察后，先自主探究，再合作交流，看谁说得最多。 回忆逻辑推理的方法 （二）自主探究与合作交流研究等腰梯形的性质定理与判定定理。 1、 研究等腰梯形的性质定理： （１）等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。 老师指导学生写出已知、求证并引导学生分析证明方法： 已知：如图在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ， ＡＢ＝ＤＣ 求证：∠ＡＢＣ＝∠ＤＣＢ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＤＡ 证法（一）平移一腰，构造等腰三角形　　　　 （二）作高构造全等三角形。 　　 　　（２）等腰梯形的两条对角线相等 生仿（１）解题略。 ２、研究等腰梯形的判定定理： 先引导学生根据命题与逆命题的关系说出两个判定定理，并分组进行证明。 　读题，弄清题设与结论，分析如何写出已知、求证，自主探究证明的思路后再与其它学生合作交流，进一步充实自己的思想。 仿照上一定理的证明过程，独立完成。并归纳常用的辅助线作法。 （三）应用与拓展 题组一、 给出下面命题：[来源:学科网] （１）有两个角相等的梯形是等腰梯形； （２）有两条边相等的梯形是等腰梯形； （３）对角线相等的梯形是等腰梯形； （４）等腰梯形上、下底中点的连线垂直于底边。 其中正确的命题共有（　　）个。 题组二、 在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＤＣ∥ＡＢ， ＡＤ＝ＢＣ，对角线ＡＣ┻ＢＤ于点Ｏ，若ＤＣ＝３cm,AB=8cm,求梯形的高。 独立思考后抢答。 [来源:Z§xx§k.Com] 合作交流，共同研究辅助线作法。 （四）小结与作业 小结：谈一下你有哪些收获？ 作业： 各抒己见。 （五）板书设计 课题：等腰梯形 性质定理　　例题： 　　　　　判定定理 （六）课后小结 $$ 20.5 等腰梯形的判定教学设计 一、知识与技能 1．能说出和证明等腰梯形的判定定理． 2．能运用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证和计算． 3．会画出符合条件的等腰梯形． 二、过程与方法 1．经历探究梯形的判定条件的过程，�在简单的操作活动中发展学生的说理意识． 2．初步学会通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形、矩形、�三角形来解决． 三、情感态度与价值观 1．通过探究活动，发展学生的说理意识，培养主动探究的习惯． 2．在解决梯形问题的过程中渗透转化思想． 教学重点 梯形的判定及应用． 教学难点 解决梯形问题的基本方法． 教具准备 多媒体课件． 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 师：上节课，我们研究了梯形，并且研究了特殊的梯形──等腰梯形的概念及其性质，请同学们说出什么样的梯形是等腰梯形？ 生：两腰相等的梯形是等腰梯形． 师：等腰梯形有什么性质？ 生：等腰梯形是特殊的梯形，所以它具有梯形的性质，它还具有下列一般梯形所不具备的性质． 同一底上的两个内角相等；对角线相等；是轴对称图形． 师：下面请同学们来做一做（老师播放课件，学生进行画图、讨论、总结） 在下图中的每个三角形中画一条线段． （1）怎样画才能得到一个梯形？ （2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形呢？ 生：（1）因为梯形的上、下两底平行且不相等，�所以只要在三角形的两边上各找一点，使这两点的连线平行于第三边即可得到梯形． （2）第（2）（3）个三角形中能够得到一个等腰梯形．�在等腰三角形的两腰上分别找一点，使这两点的连线平行于等腰三角形的底边即可得到一个等腰梯形． 师：说得太好了，这节课，我们就来探讨等腰梯形的判定． 二、讲授新课 师：受刚才做图的启发：只有等腰三角形才能得到等腰梯形．请同学们考虑下面的问题． 议一议： “在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”