北师大版高中数学必修二 4.1空间图形基本关系的认识课件(共19张PPT)

空间图形基本关系的认识 必修2 第一章 立体几何初步 A 1.点的表示 2.直线的表示 点A 直线a 直线AB A B a 平面α 平面AC 平面ABCD 3.平面的表示 α C B A D A B D C B’ A’ D’ C’ 1.空间点与直线的位置关系有两种： ①点在直线上 A a 记作： 记作： b B ②点在直线外 A B D C B’ A’ D’ C’ 2.空间点与平面的位置关系有两种： ①点在平面内 ②点在平面外 β O P 记作： 记作： A B D C B’ A’ D’ C’ 3.空间两条直线的位置关系有三种： ①平行直线——在同一个平面内，没有公共点的两条直线。 ②相交直线——在同一个平面内，有且只有一个公共点的两条直线。 ③异面直线——不同在任何一个平面内的两条直线。 记作a//b 记作：a∩b=o 既不相交也不平行的两条直线叫异面直线. a b α b β a O 想一想：下图中有那些异面直线？ A B D C B’ A’ D’ C’ 想一想：那些与BD是异面直线？ A B D C B’ A’ D’ C’ 异面直线的画法： 为了表示异面直线不共面的特点，作图时通常用一个或两个平面衬托. α b a β α b a γ a b 4.空间直线与平面的位置关系有三种： （1）直线在平面内——直线与平面有无数个公共点。 （2）直线与平面相交——直线与平面只有一个公共点。 （3）直线与平面平行——直线与平面没有公共点。 b∩β=O c∥γ ≠ α a γ c β b o 直线与平面的位置关系 直线在平面内 直线在平面外 直线与平面相交 直线与平面平行 5.空间平面与平面的位置关系有两种： （1）平行平面——没有公共点的两个平面。 （2）相交平面——两个平面不重合，但是有公共点。 记作：α∥β 记作：α∩β=a 记作：β∩γ=b α β β α a β γ b 1.思考题： 练习 （1）没有公共点的两条直线叫做平行直线，对吗？ （3）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？ （2）没有公共点的两条直线叫做异面直线，对吗？ （4）平面内一直线与这个平面外的一条直线一定是异面直线吗？ 练习 B 2.说出正方体中各对线段、线段与平面的位置关系： A C D A1 B1 C1 D1 （4）AC和A1 C1； （1）AB和CC1； （2