北师大版必修2第一章立体几何初步课题学习 正方体截面的形状（22张PPT）

正方体截面的形状 北师大版高中数学 必修2 第一章 课题学习 CT，即电子计算机断层扫描。CT技术以射线作为无形的刀，按照医生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行的截面，通过截面图像的解读，医生可以比较精确地得出病灶大小和位置。 正方体截面的形状 北师大版高中数学 必修2 第一章 课题学习 授课教师：宁 静 公理1 推论 推论 推论 公理2 公理3 面面平行性质定理 实例导入，知识预备 公理1:不共线的三点，确定一个_______ 推论：两条______直线确定一个平面；两条______直线确定一个平面； 一条直线和______________确定一个平面 公理2：若一条直线上的两点在一个平面内，则__________在此平面内. 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条_________的公共直线。 面面平行性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线_______. 实例导入，知识预备 平面 平行 直线外一点 这条直线 过该点 平行 相交 用一个平面去截一个几何体， 得到的平面图形叫截面。 思考：“截面”是什么？ 截面多边形的边是平面和几何体表面的交线。 观察猜想，分组探究 猜想：如果用一个平面去截一个正方体，截面可能是哪些形状的图形？(按截面多边形的边数分类) 三角形、四边形 五边形、六边形 观察猜想，分组探究 探究一： 问题1：能截出几类不同形状的三角形？如何截？ 问题2：能截出几类不同形状的四边形？如何截？ 观察猜想，分组探究 动手操作 在正方体模型上用绕绳子的方式模拟截面多边形 注意：截面是平面图形。 小组合作完成 观察猜想，分组探究 探究一： 问题1：能截出几类不同形状的三角形？如何截？ 问题2：能截出几类不同形状的四边形？如何截？ 观察猜想，分组探究 问题1：能截出几类不同形状的三角形？如何截？ 交流分享，理性推证 问题2：能截出几类不同形状的四边形？如何截？ 交流分享，理性推证 探究二： 问题3：能否截出直角三角形？钝角三角形？ 问题4：能否截出直角梯形？ 观察猜想，分组探究 探究三： 问题5：试证明：截出的三角形一定是锐角三角形。 交流分享，理性推证 则∠A为直角。 则∠A为钝角。 则∠A为锐角。 问题5：试证明：截出的三角形一定是锐角三角形。 交流