专题三 等腰三角形的性质与判定-2020-2021学年八年级上册初二数学【领航课堂】人教版

Ｒ—　 —１６３　　 １０．́ ：（１） \]ab ． （２） \]ab ． （３）１２ \]ab ． １１．́ ：（１） \]ab ，△Ａ１Ｂ１Ｃ１Û8a²． （２） \]ab ，△Ａ２Ｂ２Ｃ２Û8a²． （３）Ａ１（２，３），Ａ２（－２，－１）． １２．́ ：（１） \]ab ，△Ａ′Ｂ′Ｃ′Û8a²． Ａ′（５，－１），Ｂ′（５，－４），Ｃ′（２，－５）； （２） \]ab ， p Ｐ Û8a² ． �$( 　 (;<@Jc=]I １．Ｃ　２．Ｄ　３．Ａ　４．Ａ　５．Ｄ　６．４５°　７．４　８．２４° ９．３ 9 ２５ ３　１０．４ １１． æÚ ：∵ＡＢ＝ＡＣ， ∴∠ＡＢＣ＝∠Ｃ． ¿ ∵ＡＤ 3 ＢＣ 0t.Kc ， ∴ＡＤ⊥ＢＣ，∴∠ＡＤＢ＝９０°， ∴∠ＢＡＤ＋∠ＡＢＣ＝９０°． ∵ＢＥ⊥ＡＣ，∴∠ＢＥＣ＝９０°， ∴∠ＣＢＥ＋∠Ｃ＝９０°． ∴∠ＣＢＥ＝∠ＢＡＤ． １２． æÚ ：（１）∵ＡＢ＝ＡＣ， ∴∠ＥＣＢ＝∠ＤＢＣ． ^△ＤＢＣn△ＥＣＢK， ＢＤ＝ＣＥ， ∠ＤＢＣ＝∠ＥＣＢ， ＢＣ＝ＣＢ { ， ∴△ＤＢＣ≌△ＥＣＢ（ＳＡＳ）． （２） ¥ （１） Å; ，△ＤＢＣ≌△ＥＣＢ， ∴∠ＤＣＢ＝∠ＥＢＣ．∴ＯＢ＝ＯＣ． １３．（１） æÚ ：∵∠ＢＡＣ＝９０°， ∴∠ＥＡＤ＋∠ＥＡＣ＝９０°，∠ＥＤＡ＋∠Ｆ＝９０°． ∴∠ＥＡＤ＝∠ＥＤＡ， ∴ＥＤ＝ＥＡ，∠ＥＡＣ＝∠Ｆ． ∴ＥＡ＝ＥＦ，∴ＤＥ＝ＥＦ． （２）́ ：ＢＤ＝ＣＦ． Ë¥\v ： \] ，̂ ＢＥ tM#p Ｍ， � ( ＭＥ＝ＣＥ， { S ＤＭ． ^△ＤＥＭ4△ＦＥＣK， ＤＥ＝ＦＥ， ∠ＤＥＭ＝∠ＦＥＣ， ＥＭ＝ＥＣ { ， ∴△ＤＥＭ≌△ＦＥＣ（ＳＡＳ）． ∴ＤＭ＝ＣＦ，∠ＭＤＥ＝∠Ｆ． ∴ＤＭ∥ＣＦ．∴∠ＢＤＭ＝∠ＢＡＣ＝９０°． ∴ＡＢ＝ＡＣ，∴∠ＤＢＭ＝４５°． ∴∠ＤＭＢ＝∠ＤＢＭ＝４５°． ∴ＢＤ＝ＤＭ．∴ＢＤ＝ＣＦ． １４．（１） æÚ ： \] １，̂ ＢＣ t|M ＢＤ＝ＢＥ， {S ＤＥ． ¾p Ｅ ¸ ＥＭ⊥ＢＡo ＢＡ.s1c_p Ｍ，ＥＮ⊥ＢＣ _p Ｎ． ∴ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＣ＝１００°， ∴∠ＡＢＣ＝∠Ｃ＝（１８０°－１００°）÷２＝４０°． ∴ＢＥ m'∠ＡＢＣ， ∴∠ＣＢＥ＝∠ＡＢＥ＝２０°． ¿ ∵ＢＤ＝ＢＥ， ∴∠ＢＤＥ＝∠ＢＥＤ＝（１８０°－ ２０°）÷２＝８０°． ¿ ∵∠ＢＤＥ＝∠Ｃ＋∠ＣＥＤ，∠Ｃ＝４０°， ∴∠ＣＥＤ＝∠Ｃ＝４０°．∴ＤＥ＝ＤＣ． ∵ＢＥ m'∠ＡＢＣ，ＥＭ⊥ＢＡ，ＥＮ⊥ＢＣ，∴ＥＭ＝ＥＮ． ∵∠ＢＡＣ＝１００°，∴∠ＥＡＭ＝１８０°－１００°＝８０°． ^△ＥＭＡ4△ＥＮＤK， ∠ＥＡＭ＝∠ＥＤＮ， ∠ＡＭＥ＝∠ＤＮＥ＝９０°， ＥＭ＝ＥＮ {                                                                    ， —　 —１６４　　 Ｒ ∴△ＥＭＡ≌△ＥＮＤ（ＡＡＳ）．∴ＡＥ＝ＤＥ． ¿ ∵ＤＥ＝ＤＣ，∴ＡＥ＝ＤＣ． ∴ＢＣ＝ＢＤ＋ＤＣ＝ＢＥ＋ＡＥ． （２）́ ：ＢＣ＝ＣＥ＋ＡＢ． Ë¥\v ： \] ２，̂ ＣＢ t|M ＣＰ＝ＣＥ， {S ＰＥ． ∵ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝１０８°， ∴∠ＡＢＣ＝∠Ｃ＝（１８０°－ １０８°）÷２＝３６°． ∴∠ＣＰＥ＝（１８０°－３６°）÷ ２＝７２°． ∴∠ＢＰＥ＝１８０°－７２°＝１０８°． ∴ＢＥ m'∠ＡＢＣ，∴∠ＡＢＥ＝∠ＰＢＥ． ^△ＡＢＥ4△ＰＢＥK， ∠Ａ＝∠ＢＰＥ， ∠ＡＢＥ＝∠ＰＢＥ， ＢＥ＝ＢＥ { ， ∴△ＡＢＥ≌△ＰＢＥ（ＡＡＳ）． ∴ＢＡ＝ＢＰ．∴ＢＣ＝ＣＰ＋ＢＰ＝ＣＥ＋ＡＢ． �$v 　 wx@yz １．Ｄ　２．Ｃ　３．Ｄ　４．Ｄ　５．Ｃ　６．ｘ２－ｘ－２　７．４ａｂ　８．８ ９．９ １０．́ ：（１） l� ＝－６ｘ３ｙ＋４ｘ２ｙ２＋８ｘｙ３． （２） l� ＝ｘ３＋ｘ２－ｘ＋２ｘ３－８ｘ２－ｘ＋４ ＝３ｘ３－７ｘ２－２ｘ＋４． １１．́ ： ¥!Ý ， (l»�.��3 －３ｘ２ｙ÷６ｘ＝－１２ｘｙ， a7H��3 （４ｘ２ｙ２ －３ｘｙ＋６ｘ）·（－１２ｘｙ）＝ －２ｘ３ｙ３＋３２ｘ ２ｙ２－３ｘ２ｙ， a7l»�8 （－２ｘ３ｙ３＋３２ｘ ２ｙ２－３ｘ２ｙ）÷（－１２ｘｙ）． �$� 　 {xG)NO01 １．Ｃ　２．Ｃ　３．２ａ（ａ＋２）（ａ－２）　４．２ｘ（ｘ－１）（ｘ－２）　 ５．－７　６．８　７．１０　８．ａｂ ９．́ ：（１）ａ＋ｂ　ａ２＋２ａｂ＋ｂ２＝（ａ＋ｂ）２　（２）９　 （３）４