专题五 因式分解及其应用-2020-2021学年八年级上册初二数学【领航课堂】人教版

—　 —１６４　　 Ｒ ∴△ＥＭＡ≌△ＥＮＤ（ＡＡＳ）．∴ＡＥ＝ＤＥ． ¿ ∵ＤＥ＝ＤＣ，∴ＡＥ＝ＤＣ． ∴ＢＣ＝ＢＤ＋ＤＣ＝ＢＥ＋ＡＥ． （２）́ ：ＢＣ＝ＣＥ＋ＡＢ． Ë¥\v ： \] ２，̂ ＣＢ t|M ＣＰ＝ＣＥ， {S ＰＥ． ∵ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝１０８°， ∴∠ＡＢＣ＝∠Ｃ＝（１８０°－ １０８°）÷２＝３６°． ∴∠ＣＰＥ＝（１８０°－３６°）÷ ２＝７２°． ∴∠ＢＰＥ＝１８０°－７２°＝１０８°． ∴ＢＥ m'∠ＡＢＣ，∴∠ＡＢＥ＝∠ＰＢＥ． ^△ＡＢＥ4△ＰＢＥK， ∠Ａ＝∠ＢＰＥ， ∠ＡＢＥ＝∠ＰＢＥ， ＢＥ＝ＢＥ { ， ∴△ＡＢＥ≌△ＰＢＥ（ＡＡＳ）． ∴ＢＡ＝ＢＰ．∴ＢＣ＝ＣＰ＋ＢＰ＝ＣＥ＋ＡＢ． �$v 　 wx@yz １．Ｄ　２．Ｃ　３．Ｄ　４．Ｄ　５．Ｃ　６．ｘ２－ｘ－２　７．４ａｂ　８．８ ９．９ １０．́ ：（１） l� ＝－６ｘ３ｙ＋４ｘ２ｙ２＋８ｘｙ３． （２） l� ＝ｘ３＋ｘ２－ｘ＋２ｘ３－８ｘ２－ｘ＋４ ＝３ｘ３－７ｘ２－２ｘ＋４． １１．́ ： ¥!Ý ， (l»�.��3 －３ｘ２ｙ÷６ｘ＝－１２ｘｙ， a7H��3 （４ｘ２ｙ２ －３ｘｙ＋６ｘ）·（－１２ｘｙ）＝ －２ｘ３ｙ３＋３２ｘ ２ｙ２－３ｘ２ｙ， a7l»�8 （－２ｘ３ｙ３＋３２ｘ ２ｙ２－３ｘ２ｙ）÷（－１２ｘｙ）． �$� 　 {xG)NO01 １．Ｃ　２．Ｃ　３．２ａ（ａ＋２）（ａ－２）　４．２ｘ（ｘ－１）（ｘ－２）　 ５．－７　６．８　７．１０　８．ａｂ ９．́ ：（１）ａ＋ｂ　ａ２＋２ａｂ＋ｂ２＝（ａ＋ｂ）２　（２）９　 （３）４ ÞÃS ： ①ＡÅÆ�ÇÈ１~，ＢÅÆ�ÇÈ１~，5UÃð# )1ª- ， Û1ª-.18 ５ａ＋１１ｂ， ¿8 ｂ， ∴ｂ（５ａ＋１１ｂ）＝５ａｂ＋１１ｂ２； ②ＡÅÆ�ÇÈ１~，ＣÅÆ�ÇÈ１~，5UÃð# )1ª- ， Û1ª-.18 ３ａ＋５ｂ， ¿8 ２ｂ， ∴２ｂ（３ａ＋５ｂ）＝６ａｂ＋１０ｂ２； 9É18 ６ａ＋１０ｂ， ¿8 ｂ， ∴（６ａ＋１０ｂ）ｂ＝６ａｂ＋１０ｂ２； ¬Þßàÿ ２ ÞÃS ； ③ＣÅÆ�ÇÈ/~，5UÃð#)Eª-，ÛEª- 018 ａ＋３ｂ， ∴（ａ＋３ｂ）２＝ａ２＋６ａｂ＋９ｂ２． �$� 　 Gx��NO�  １．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．２＋ａ２－ａ ５． l� ＝（ｘ＋２ｘ＋２－ ３ ｘ＋２）÷ ｘ－１ （ｘ＋２）２ ＝ｘ－１ｘ＋２· （ｘ＋２）２ ｘ－１ ＝ｘ＋２． ¶ ｘ＝－１ · ， l� ＝ｘ＋２＝－１＋２＝１． ６．́ ：（ｙ ２ ｘ＋ｙ－ｙ）÷ ｘ－ｙ ｘ２－ｙ２ －（ｘ－２ｙ）（ｘ＋ｙ） ＝ｙ ２－ｘｙ－ｙ２ ｘ＋ｙ · （ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ） ｘ－ｙ －（ｘ ２－ｘｙ－２ｙ２） ＝－ｘｙ－ｘ２＋ｘｙ＋２ｙ２ ＝－ｘ２＋２ｙ２． ¶ ｘ＝－１，ｙ＝２ · ， l� ＝－（－１）２＋２×２２＝－１＋８＝７． ７．́ ： l� ＝ ｘ－３ （ｘ＋１）（ｘ－１）· （ｘ＋１）２ ｘ－３ － １＋ｘ－１ ｘ－１ ＝ｘ＋１ｘ－１－ ｘ ｘ－１ ＝ １ｘ－１， ´Æ*�V( ｘ＞３， ｘ＜５{ ， Û ３＜ｘ＜５， Ì ｘ＝４， 5l� ＝ １４－１＝ １ ３． �$¡ 　 Gx��NO01 １．́ ： '�/04 ｘ（ｘ＋１）， ( ２（ｘ＋１）＝３ｘ， ´( ｘ＝２． µ67 ：ｘ＝２ 3'�ªX.´ ， Ìl'�ªX.´8 ｘ＝２． ２．́ ： ªX/04 （ｘ－２）， ( ２ｘ＝ｘ－２＋１， ´( ｘ＝－１． µ67 ：ｘ＝－１ 3'�ªX.´ ， Ìl'�ªX.´8 ｘ＝－１． ３．́ ： ªX/04 （２ｘ－３）（２ｘ＋３）， ( ４ｘ＋６＋４ｘ２－６ｘ＝４ｘ２－９， ´( ｘ＝１５２， µ67 ：ｘ＝１５２3'�ªX.´． Ìl'�ªX.´8 ｘ＝１５２． ４．́ ： lªX./04 ２（ｘ＋３）， ( ４＋３（ｘ＋３）＝７， ´( ｘ＝－２                                                                    ， $$ 专题五 　 因式分解及其应用 　 专题概述 　 了解因式分解的概念ꎬ会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式进行因式分解ꎬ掌握因式分解 的方法与意义ꎬ掌握因式分解的应用ꎬ熟练掌握因式分解在解方程、分式化简及函数中的应用及其在现 实中的应用 . 因式分解在中考中ꎬ除了考查对一个整式进行因式分解等常规题型外ꎬ还作为一种重要的解题方 法和工具ꎬ出现于各种题型中ꎬ特别是在化简求值中有着广泛的应用ꎬ是中考