第十三章达标检测卷-2020-2021学年八年级上册初二数学【领航课堂】人教版

Ｒ—　 —１６７　　 １９．́ ： ¥!Ý( ＡＣ＝ＢＣ，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＤ⊥ＤＥ， ＢＥ⊥ＤＥ， ∴∠ＡＤＣ＝∠ＣＥＢ＝９０°，∴∠ＡＣＤ＋∠ＢＣＥ＝９０°， ∠ＡＣＤ＋∠ＤＡＣ＝９０°， ∴∠ＢＣＥ＝∠ＣＡＤ． ^△ＡＤＣ4△ＣＥＢK， ∠ＡＤＣ＝∠ＣＥＢ， ∠ＣＡＤ＝∠ＢＣＥ， ＡＣ＝ＣＢ { ， ∴△ＡＤＣ≌△ＣＥＢ（ＡＡＳ）． ¥!Ý( ＡＤ＝ＣＥ＝６ｃｍ，ＤＣ＝ＥＢ＝１４ｃｍ， ∴ＤＥ＝ＤＣ＋ＣＥ＝２０ｃｍ． ) ： /`Hbëì.hi8 ２０ｃｍ． ２０．（１） æÚ ：∵ＡＣ＝ＡＤ＋ＤＣ，ＤＦ＝ＤＣ＋ＣＦ， ° ＡＤ＝ ＣＦ，∴ＡＣ＝ＤＦ． ^△ＡＢＣ4△ＤＥＦK， ＡＢ＝ＤＥ， ＢＣ＝ＥＦ， ＡＣ＝ＤＦ { ， ∴△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ（ＳＳＳ）． （２）́ ： ¥ （１） Å; ，△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ，∴∠Ｆ＝∠ＡＣＢ． ∴∠Ａ＝５５°，∠Ｂ＝８８°， ∴∠ＡＣＢ＝１８０°－（∠Ａ＋∠Ｂ）＝１８０°－（５５°＋８８°）＝３７°． ∴∠Ｆ＝∠ＡＣＢ＝３７°． ２１． æÚ ：（１）∵ＤＥ⊥ＡＢ，∴∠ＤＥＡ＝９０°． ∴ＡＤ 3∠ＢＡＣ.m'c，∠Ｃ＝∠ＤＥＡ＝９０°， ∴ＣＤ＝ＤＥ． ∴∠ＣＦＤ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠ＤＥＢ＝９０°， ∴△ＣＦＤ≌△ＥＢＤ（ＡＡＳ），∴ＣＦ＝ＥＢ． （２） ¥ （１） ; ，ＣＦ＝ＥＢ，ＡＣ＝ＡＥ， ∴ＡＢ＝ＡＥ＋ＥＢ＝ＡＣ＋ＥＢ＝ＡＦ＋ＣＦ＋ＥＢ＝ＡＦ＋２ＥＢ． ２２． æÚ ：∵∠ＢＡＣ3?,，\]，¾Ｂ，Ｃ/p'2¸ＣＡ， ＢＡ .ñc ， ñò'28 Ｆ，Ｇ， ^△ＡＢＦ4△ＡＣＧK， ∠Ｆ＝∠Ｇ＝９０°， ∠ＦＡＢ＝∠ＧＡＣ， ＡＢ＝ＡＣ { ， ∴△ＡＢＦ≌△ＡＣＧ（ＡＡＳ）． ∴ＢＦ＝ＣＧ． ^ Ｒｔ△ＢＥＦ4Ｒｔ△ＣＤＧK， ＢＦ＝ＣＧ， ＢＥ＝ＣＤ{ ， ∴Ｒｔ△ＢＥＦ≌Ｒｔ△ＣＤＧ（ＨＬ）． ∴∠ＢＥＦ＝∠ＣＤＧ，Û∠ＡＤＣ＝∠ＡＥＢ． ２３．́ ：（１）∵ＣＦ⊥ＡＥ，ＢＤ⊥ＡＥ，∠ＭＡＮ＝９０°， ∴∠ＢＤＡ＝∠ＡＦＣ＝９０°． ∴∠ＡＢＤ＋∠ＢＡＤ＝９０°，∠ＢＡＤ＋∠ＣＡＦ＝９０°． ∴∠ＡＢＤ＝∠ＣＡＦ． ^△ＡＢＤ4△ＣＡＦK， ∠ＡＤＢ＝∠ＣＦＡ， ∠ＡＢＤ＝∠ＣＡＦ， ＡＢ＝ＣＡ { ， ∴△ＡＢＤ≌△ＣＡＦ（ＡＡＳ）． （２）∵∠１＝∠２＝∠ＢＡＣ，∠１＝∠ＢＡＥ＋∠ＡＢＥ， ∠ＢＡＣ＝∠ＢＡＥ＋∠ＣＡＦ，∠２＝∠ＡＣＦ＋∠ＣＡＦ， ∴∠ＡＢＥ＝∠ＣＡＦ，∠ＢＡＥ＝∠ＡＣＦ． ^△ＡＢＥ4△ＣＡＦK， ∠ＡＢＥ＝∠ＣＡＦ， ＡＢ＝ＣＡ， ∠ＢＡＥ＝∠ＡＣＦ { ， ∴△ＡＢＥ≌△ＣＡＦ（ＡＳＡ）； （３） ¥ （２） o; ，△ＡＢＥ≌△ＣＡＦ， ∴△ＡＣＦn△ＢＤＥ.¹ºë4*_△ＡＢＥn△ＢＤＥ .¹ºë4 ， Û*_△ＡＢＤ.¹º． ∴△ＡＢＣ.¹º8１５，ＣＤ＝２ＢＤ， ∴△ＡＢＤ.¹º3 １３×１５＝５． ∴△ＡＣＦn△ＢＤＥ.¹ºë43５． 89(:¢k£¤¥ １．Ｃ　２．Ｄ　３．Ｂ　４．Ａ　５．Ｂ　６．Ｂ　７．Ａ　８．Ｃ　９．Ｃ １０．Ｄ　１１．（－３，－２）　１２．４０　１３．５０　１４．９　１５．７０° ２ｎ－１ １６．́ ：（１） \]①，@cｍÛ8a²． （２） \]②，@cｎÛ8a²． ] ① 　　　 ] ② １７．́ ：（１） \]ab ，△Ａ′Ｂ′Ｃ′Û8a²． （２） \]ab ， p Ｐ Û8a² ， Â��8 （３，０）． １８．́ ：（１） \] ，△Ａ１Ｂ１Ｃ１Û8a²．                                                                    —　 —１６８　　 Ｒ （２）（１，－２）　（３，－１）　（－２，１） （３）Ｓ△ＡＢＣ＝５×３－ １ ２×３×３－ １ ２×２×１－ １ ２×５×２＝ １５－４．５－１－５＝４．５． １９．́ ：  �K/¡ Ｐ .D�\]ab ． ２０． æÚ ： \] ，̂ ＡＨ tM#p Ｅ，̧ ＥＨ＝ＢＨ， {S ＣＥ． ∴ＣＨ⊥ＡＢ，∴ＣＥ＝ＣＢ，∠ＣＢＥ＝∠ＣＥＢ． ∴∠ＢＣＤ8△ＡＣＢ.<,， ∴∠ＢＣＤ＝∠Ａ＋∠ＡＢＣ． ¿ ∵∠ＢＣＤ＝３∠Ａ，∴∠ＡＢＣ＝２∠Ａ． ∴∠ＣＥＢ＝２∠Ａ． ∵∠ＣＥＢ8△ＡＣＥ.<,， ∴∠ＣＥＢ＝∠Ａ＋∠ＡＣＥ． ∴∠Ａ＝∠ＡＣＥ． ∴ＡＥ＝ＣＥ＝ＢＣ． ∴ＡＨ＝ＡＥ＋ＨＥ＝ＢＣ＋ＢＨ． ２１．́ ：（１）∵ＡＤ m'∠ＢＡＣ，∠ＢＡＣ＝５０°， ∴∠ＥＡＤ＝１２∠ＢＡＣ＝２５°． ∴ＤＥ⊥ＡＢ，∴∠ＡＥＤ＝９０°． ∴∠ＥＤＡ＝９０°－∠Ｅ