专题06 二次函数与一元二次方程（知识点串讲）-2020-2021学年九年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）

专题06 二次函数与一元二次方程 重点突破 考查题型 考查题型一 抛物线与x轴的交点坐标 典例1．（2019·福州市期末）抛物线y＝x2﹣5x+6与x轴的交点情况是（　　） A．有两个交点 B．只有一个交点 C．没有交点 D．无法判断 变式1-1．（2018·杭州市期末）关于x的方程（x﹣3）（x﹣5）=m（m＞0）有两个实数根α，β（α＜β），则下列选项正确的是（　　） A．3＜α＜β＜5 B．3＜α＜5＜β C．α＜2＜β＜5 D．α＜3且β＞5 变式1-2．（2019·莆田市期中）函数y=ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（　　） A．x＜﹣4或x＞2 B．﹣4＜x＜2 C．x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 变式1-3．（2019·沙雅县期中）已知二次函数y=x2﹣5x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（　　） A．（﹣1，0） B．（4，0） C．（5，0） D．（﹣6，0） 考查题型二 求抛物线与y轴的交点坐标 典例2．（2020·许昌市期末）抛物线 与坐标轴的交点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 变式2-1．（2019·福州市期末）若函数 的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是 　　 A． 且 B． C． D． 变式2-2．（2020遂宁市期末）抛物线 与坐标轴的交点个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 变式2-3（2019·长沙市期末）已知抛物线y=- x2+ x+6与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C．若D为AB的中点,则CD的长为(　 　) A． B． C． D． 考查题型三 已知二次函数的函数值求自变量x的取值范围 典例3．（2020·福州市期末）若抛物线 的对称轴是直线 ，则方程 的解是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 变式3-1．（2020·潍坊市期末）二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如表： 利用该二次函数的图象判断，当函数值y＞0时，x的取值范围是（ ） A．0＜x＜8 B．x＜0或x＞8 C．﹣2＜x＜4 D．x＜﹣2或x＞4 考查题型四 抛物线与x轴的交点问题 典例4．（2019·天津市扶轮中学）已知二次函数y=x2﹣x+ m﹣1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（　　） A．m≤5 B．m≥2 C．m＜5 D．m＞2 变式4-1．（2020·东莞市期中）已知函数 的图象与x轴有交点．则 的取值范围是( ) A．k<4 B．k≤4 C．k<4且k≠3 D．k≤4且k≠3 变式4-2．（2020·德州市期中）已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是( ) A．k≤2且k≠1 B．k<2且k≠1 C．k=2 D．k=2或1 变式4-3．（2020·青县期末）若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为(　 　) A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠0 变式4-4．（2019·无锡市期中）已知二次函数y=（k﹣2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k≥3 B．k＜3 C．k≤3且k≠2 D．k＜2 考查题型五 图象法确定一元二次方程的近似根 典例5．（2019·山东中区�初三期中）根据下面表格中的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2＋bx＋c －0.06 －0.02 0.03 0.09 判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是(　　) A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26 变式5-1．（2020·秀屿区期末）已知一次函数 和二次函数 部分自变量和对应的函数值如表： x … -1 0 2 4 5 … y1 … 0 1 3 5 6 … y2 … 0 -1 0 5 9 … 当y2＞y1时，自变量x的取值范围是（ ） A．-1＜x＜2 B．4＜x＜5 C．x＜-1或x＞5 D．x＜-1或x＞4 变式5-2．（2019·合肥市期中）下表是一组二次函数 的自变量x与函数值y的对应值： 1 1.1 1.2 1.3 1.4 -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程 的一个近似根是( ) A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3 变式5-3．（2020·朝阳市期末）根据下面表格中的对应值： x 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c ﹣0.02