12.1 全等三角形-2020-2021学年八年级数学同步优化训练（人教版）

12.1 全等三角形 同步优化训练 一、选择题 1. 下列说法错误的是(　　) A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的对应角相等 C．若两个三角形全等且有公共顶点，则公共顶点就是它们的对应顶点 D．若两个三角形全等，则对应边所对的角是对应角 2. 如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE相交于点M，则∠DCE等于(　　) 　 A．∠B　　 B．∠A　　 C．∠EMF　　 D．∠AFB 3. 如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C＝24°，则∠B′的度数为(　　) A．150° B．120° C．90° D．60° 4. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点．若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为(　　) A．15° B．20° C．25° D．30° 5. 如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，CF＝2，则BF的长为(　　) A．2 　　　 B．3 C．1.5 　　 　 D．5 6. 如图所示，△ABD≌△CDB，下列四个结论中，不正确的是(　　) A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等 C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC，AD=BC 7. 如图，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为 (　　) 图12-1-10 A.2 B.3 C.5 D.2.5 8. 如图，△ACB≌△A'CB'，∠ACA'=30°，则∠BCB'的度数为 (　　) A.20° B.30° C.35° D.40° 9. 如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点F，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠AED=105°，∠DAC=10°，则∠DFB的度数为 (　　) A.40° B.50° C.55° D.60° 10. 如图，已知点A，B，C，D在同一条直线上，△AEC≌△DFB.如果AD=37 cm，BC=15 cm，那么AB的长为 (　　) A.10 cm B.11 cm C.12 cm D.13 cm 二、填空题 11. 如图，已知△ABC≌△ADE，若∠B＝42°，∠C＝90°，∠EAB＝40°，则∠BAD＝________°. 12. 已知△ABC的三边长分别是6，8，10，△DEF的三边长分别是6，6x－4，4x＋2.若两个三角形全等，则x的值为________． 13. 已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为16，AB＝6，AC＝7，则EF＝________． 14. 已知△ABC的三边长分别为6，7，10，△DEF的三边长分别为6，3x-2，2x-1.若这两个三角形全等，则x的值为　　　　.  15. 如图，沿AM折叠长方形ABCD，使点D落在BC边上的点N处．若AD＝7 cm，DM＝5 cm，∠DAM＝35.5°，则AN＝________cm，NM＝________cm，∠NAM＝________°. 　 三、解答题 16. 如图，已知△ABC≌△DCB，点A和点D，点B和点C是对应顶点． (1)分别写出对应角和对应边； (2)请说明∠1＝∠2的理由． 17. 如图，D是BC上一点，△ABC≌△ADE，AB=AD. 求证:∠CDE=∠BAD. 18. 如图，在△ACE中，CD⊥AE于点D，B是AE延长线上一点，连接BC，取BC上一点F.若∠ACB＝90°，△ACD≌△ECD，△CEF≌△BEF. (1)求∠B的度数； (2)求证：EF∥AC. 19. 如图，E为线段AB上一点，AC⊥AB，DB⊥AB，△ACE≌△BED. (1)试猜想线段CE与DE的位置关系，并证明你的结论; (2)求证:AB=AC+BD. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 12.1 全等三角形 同步优化训练 一、选择题 1. 下列说法错误的是(　　) A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的对应角相等 C．若两个三角形全等且有公共顶点，则公共顶点就是它们的对应顶点 D．若两个三角形全等，则对应边所对的角是对应角 【答案】C　[解析] 根据全等三角形的定义，C明显错误，公共顶点不一定是对应顶点． 2. 如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE相交于点M，则∠DCE等于(　　) 　 A．∠B　　 B．∠A　　 C．∠EMF　　 D．∠AFB 【答案】A　[解析] ∵△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，∴∠DCE＝∠B.故选A. 3. 如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C＝24°，则