专题三 方程、不等式的实际应用问题-2021年中考数学核心考点强化突破（全国通用）

专题三　方程、不等式的实际应用问题 类型1　方程(组)、不等式的应用问题 1．某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格． (1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场； (2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？ [来源:学*科*网Z*X*X*K] 2．某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元． (1)若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？[来源:学,科,网] (2)如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用． 3．某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表： 蔬菜品种 西红柿 青椒 西兰花 豆角 批发价(元/ kg) 3.6 5.4 8 4.8 零售价(元/ kg) 5.4 8.4 14 7.6 请解答下列问题： (1)第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300 kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？[来源:Zxxk.Com] (2)第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少 kg? [来源:学*科*网] [来源:学.科.网Z.X.X.K] 类型2　方程(组)、不等式与函数的应用问题 4．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元.2月份用水20吨，交水费32元． (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元； (2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式； (3)小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？ 5．某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元． (1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ (2)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x(x＞0)件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式； (3)在(2)的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱． 6．某工厂有甲种原料130 kg，乙种原料144 kg.现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件．已知生产每件A产品需甲种原料5 kg，乙种原料4 kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3 kg，乙种原料6 kg，且每件B产品可获利900元．设生产A产品x件(产品件数为整数件)，根据以上信息解答下列问题： (1)生产A，B两种产品的方案有哪几种； (2)设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出(1)中利润最大的方案，并求出最大利润． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题三　方程、不等式的实际应用问题 类型1　方程(组)、不等式的应用问题 1．某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格． (1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场； (2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？ 解：(1)设甲队胜了x场，则负了(10－x)场，根据题意可得：2x＋10－x＝18，解得：x＝8，则10－x＝2，答：甲队胜了8场，负了2场； (2)设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意可得：2a＋(10－a)＞15，解得：a＞5，∵a为整数，∴a最小＝6，答：乙队在初赛阶段至少要胜6场．[来源:学科网] 2．某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元． (1)若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？ (2)如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用． 解：(1)设购买A种花木x棵，B种花木y棵，则：，解得：，答：购买A种花木40棵，B种花木60棵； (2)设购买A种花木a棵，则购买B种花木(100－a)棵，根据题意，得：100－a≥a，解得：a≤