专题四 函数图像与性质的选、填问题-2021年中考数学核心考点强化突破（全国通用）

专题四　函数图像与性质的选、填问题 类型1　二次函数图像与字母的关系 1．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，给出下列结论： ①b2＝4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a－2b＋c＞0，其中正确的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 [来源:学科网ZXXK] 2．如图，抛物线y1＝(x＋1)2＋1与y2＝a(x－4)2－3交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a＝；②AC＝AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2.其中正确结论的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．抛物线y＝3x2－3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为( ) A．y＝3(x－3)2－3 B．y＝3x2 C．y＝3(x＋3)2－3 D．y＝3x2－6 4．若函数y＝x2－2x＋b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是( ) A．b＜1且b≠0 B．b＞1 C．0＜b＜1 D．b＜1 5．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，对称轴为x＝，且经过点(2，0)，有下列说法：①abc＜0；②a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(0，y1)，(1，y2)是抛物线上的两点，则y1＝y2.上述说法正确的是( ) A．①②④ B．③④ C．①③④ D．①② 6．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，若M＝a＋b－c，N＝4a－2b＋c，P＝2a－b，则M、N、P中，值小于0的数有( ) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 7．下图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的一部分，对称轴是直线x＝1：①b2＞4ac；②4a－2b＋c＜0；③不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是x≥3.5；④若(－2，y1)，(5，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2.上述4个判断中，正确的是( ) A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④ 8．下列关于函数y＝x2－6x＋10的四个命题：①当x＝0时，y有最小值10；②n为任意实数，x＝3＋n时的函数值大于x＝3－n时的函数值；③若n＞3，且n是整数，当n≤x≤n＋1时，y的整数值有(2n－4)个；④若函数图象过点(a，y0)和(b，y0＋1)，其中a＞0，b＞0，则a＜b.其中真命题的序号是( C ) A．① B．② C．③ D．④ 9．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为－1，3，与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：①2a－b＝0；②a＋b＋c＞0；③c＝－3a；④只有当a＝时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个．其中正确的结论是____．(只填序号) 类型2　三种函数的综合运用 10．一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是( ) [来源:学_科_网Z_X_X_K] 11．若ab＜0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一坐标系的大致图象可能是( ) 12．在同一直角坐标系中，函数y＝－与y＝ax＋1(a≠0)的图象可能是( ) 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝k1x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点B，连接BO，若S△OBC＝1，tan∠BOC＝，则k2的值是( ) [来源:学*科*网Z*X*X*K] A．－3 B．1 C．2 D．3 14．如图，函数y＝－x的图象是二、四象限的角平分线，将y＝－x的图象以点O为中心旋转90°与函数y＝图象交于点A，再将y＝－x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为________． 　　　[来源:Z_xx_k.Com][来源:学科网] 15．如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1≠0)的图象与反比例函数y2＝(k2≠0)的图象交于A、B两点，观察图象，当y1＞y2时，x的取值范围是______． 16．如图，将二次函数y＝x2－m(其中m＞0)的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为y1，另有一次函数y＝x＋b的图象记为y2，则以下说法：①当m＝1，且y1与y2恰好有三个交点时b有唯一值为1；②当b＝2，且y1与y2恰有两个交点时，m＞4或0＜m＜；③当m＝－b时，y1与y2一定有交点；④当m＝b时，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为(0，m)．其中正确说法的序号为______． 原创精品资源学科网独家享有