1.4.1 充分条件与必要条件-2020-2021学年高一数学新教材配套课件（人教A版必修第一册）

第一章　1.4　充分条件与必要条件 1.4.1 充分条件与必要条件 重点：理解充分条件，必要条件的意义 难点：掌握充分条件，必要条件的判断方法 学科素养：逻辑推理，数学抽象 学习目标 1 自主学习 1.命题：一般地，我们把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句 叫做命题。 判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ (1)若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形。 (2)若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等。 (3) . (4)若平面内两条直线a和b均垂直于直线l,则a平行于b。 真 假 假 真 命题真假  “若p，则q”为真命题 “若p，则q”为假命题 推出关系 p q p q 条件关系 p是q的 条件 q是p的 条件 p不是q的 条件 q不是p的 条件 ⇒ ⇏ 充分 必要 充分 必要 2.充分条件与必要条件 ②集合法判断充分条件和必要条件的技巧： 设集合A={x|x满足条件p}，B={x|x满足条件q}，则有： （1）若 ,则p是q的充分条件，若 , 则p不是q的充分条件 （2）若 ,则p是q的必要条件，若 ,则p不是q的必要条件 思考：判断充分条件，必要条件的方法是什么？关键是什么？ 方法:①定义法:分清命题的条件和结论;判断命题的真假;得出结论。 1．思考辨析 (1)已知p⇒q，则“若p，则q”是真命题．(　　) (2)已知p⇒q，则q的充分条件是p，p的必要条件是q.(　　) (3)p是q的充分条件是指“p成立可充分保证q成立”，但即使q成立，p也未必会成立．(　　) (4)q是p的必要条件是指“要使p成立，必须要有q成立”也就是说“若q不成立，则p一定不成立”．(　　) √ √ √ √ 小试牛刀 2．“a＞0，b＞0”是“ab＞0”的________条件．(填“充分”或“必要”) 3．已知p：x＞1，q：x＞2，则p是q的(　　) A．充分条件　　　 B．必要条件 C．既不充分也不必要条件　 D．以上答案均不正确 充分