1.5.1 全称量词与存在量词-2020-2021学年高一数学新教材配套课件（人教A版必修第一册）

人教A版 必修第一册 1.5 全称量词与存在量词 1.5.1 全称量词与存在量词 1.理解全称量词、全称量词命题的定义. 2.理解存在量词、存在量词命题的定义. 3.会判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题，并会判断它们的真假． 学习目标 1 自主学习 全称量词 命题是可以判断真假的陈述句。 (1)x>3 (2)2x+1是整数 (3)对所有的x R,x>3 (4)对任意一个x Z,2x+1是整数 是 是 不是 不是 (3)在(1)的基础上,用量词“所有的”对变量 x进 行限定; 关系: (3)(4) 全称量词命题 (4)在(2)的基础上,用短语”对任意一个”对 变量x进行限定. 自主探究一 下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系? 知识点一 全称量词与全称量词命题 1．全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做____________，并用符号“______”表示． 2．全称量词命题：含有____________的命题，叫做全称量词命题． 3．全称量词命题的表述形式：全称量词命题 “对M中任意一个x，p(x)成立”，可用符号简记为__________________. ∀ 全称量词 ∀x∈M，p(x) 全称量词 关系: 存在量词 下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系? (1)2x+1=3 (2)x能被2和3整除; (3)存在一个x∈R,使2x+1=3; (4)至少有一个x∈Z,x能被2和3整除. (3)在(1)的基础上,用短语“存在一个”对变量x的取值进行限定,使(3)变成了可以判断真假的语句; 不是 不是 是 是 (4)在(2)的基础上,用“至少有一个”对变量x的取值进行限定,从而使(4)变成了可以判断真假的语句. (3)(4) 存在量词命题 自主探究二 知识点二 存在量词与存在量词命题 1．存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做____________，并用符号“______”表示． 2．存在量词命题：含有存在量词的命题，叫做___