1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共19张PPT)

1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定 探究 （1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇函数； （3） 它们与原命题在形式上有什么变化？ 定义 全称量词命题： 它的否定： 也就是，全称量词命题的否定是存在量词命题. 例1 写出下列全称量词命题的否定 （1）所有能被3整除的整数都是奇数； （2）每一个四边形的四个顶点在同一个圆上 （3）对任意 的个位数字不等于3 解答 （1）该命题的否定：存在一个能被3整除的整数不是奇数 （2）该命题的否定：存在一个四边形，它的四个顶点不在同一个圆上. （3）该命题的否定： 的个位数字等于3. 探究 写出下列命题的否定： （1）存在一个实数的绝对值是正数； （2）有些平行四边形是菱形； （3） 它们与原命题在形式上有什么变化？ 定义 存在量词命题： 它的否定： 也就是，存在量词命题的否定是全称量词命题. 例2 写出下列存在量词命题的否定： （1） （2）有的三角形是等边三角形； （3）有一个偶数是素数. 例2 写出下列存在量词命题的否定： （1） （2）有的三角形是等边三角形； （3）有一个偶数是素数. 解:（1）该命题的否定： （2）该命题的否定：所有的三角形都不是等边三角形 （3）该命题的否定：任意一个偶数都不是素数 例3 写出下列命题的否定，并判断真假： （1）任意两个等边三角形都相似 （2） 解:（1）该命题的否定：存在两个等边三角形，它们不相似 （2）该命题的否定： 练习 1.写出下列命题的否定 （1） （2）任意奇数的平方还是奇数； （3）每个平行四边形都是中心对称图形 练习 1.写出下列命题的否定 （1） （2）任意奇数的平方还是奇数； （3）每个平行四边形都是中心对称图形 解（1） （2）存在奇数的平方不是奇数 （3）存在平行四边形不是中心对称图形 练习 2.写出下列命题的否定 （1）有些三角形是直角三角形 （2）有些梯形是等腰梯形 （3）存在一个实数，它的绝对值不是正数 练习 2.写出下列命题的否定 （1）有些三角形是直角三角形 （2）有些梯形是等腰梯形 （3）存在一个实数，它的绝对值不是正数 解:（1）所有三角形都不是直角三角形 （2）所有的梯形都不是等腰梯形 （3）所有的实数的绝对值都是正数 练习 3.设命题p：∀x∈(-1，1)，|x|<1，则