专题08 图形的位似变换（专题强化-基础）-2020-2021学年九年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题08 图形的位似变换（专题强化-基础） 评卷人 得分 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2019·全国初三课时练习）三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子（如图所示）.现测得 ， ，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长比是（ ） A． B． C． D． 2．(本题4分)（2020·吉林绿园初三期末）如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3，四边形ABCD的面积等于4，则四边形A′B′C′D′的面积为（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 3．(本题4分)（2016·山西太原�初三一模）如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B、C、D的坐标分别为B（5，0）、C（1，2）、D（2，0），则点A的坐标是（ ） A．（2.5，5） B．（2.5，3） C．（3，5） D．（2.5，4） 4．(本题4分)（2020·河南安阳初三一模）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4），B（﹣4，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为 ，把△ABO缩小，则点A的对应点A’的坐标是（　　） A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣2，﹣1）或（2，1） D．（﹣1，2）或（1，﹣2） 5．(本题4分)（2020·安徽初三期中）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述不正确的是( ) A．△AMO与△ABC位似 B．△AMN与△BCD位似 C．△ANO与△ACD位似 D．△AMN与△ABD位似 6．(本题4分)（2019·乡宁县枣岭乡谭坪中学初三期中）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（ ） A．（1，2） B．（1，1） C．（ ， ） D．（2，1） 7．(本题4分)（2018·四川成都中考模拟）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点 O在坐标原点，边 OA在 x轴上，OC在 y轴上，如果矩形 与矩形OABC关于点 O位似，且矩形 与矩形OABC的相似比为 ，那么点  的坐标是 　　 A． B． C． 或 D． 或 8．(本题4分)（2019·山西太原初三期中）如图是 在平面直角坐标系中的位置，现以坐标原点为位似中心，画出 ，且 与 的相似比是 ，此时，点 的对应点 的坐标是（ ） A． B． C． 或 D． 或 9．(本题4分)（2020·浙江平湖初三二模）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（　　） A．（4，4） B．（3，3） C．（3，1） D．（4，1） 10．(本题4分)（2018·江苏泰州中学附属初中初三期中）如图所示，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若OB=1，则点C的坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（ ， ） C．（﹣1，1） D．（1．﹣1） 评卷人 得分 二、填空题(共20分) 11．(本题5分)（2020·广西百色初三零模）已知，直角坐标系中，点E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为 ． 12．(本题5分)（2020·北京西城初三期末）如图， 三个顶点的坐标分别为 ， ， ，以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与 的相似比为 ．则画出的一个三角形为______°． 13．(本题5分)（2019·全国初三单元测试）已知在坐标平面内三顶点的坐标分别为、、．以为位似中心，画出与相似（与图形同向），且相似比是的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是________． 14．(本题5分)（2019·广西百色�中考真题）如图， 与 是以坐标原点 为位似中心的位似图形，若点 ， ， 则 的面积为__． 评卷人 得分 三、解答题(共90分) 15．(本题8分)（2019·全国初三单元测试）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，－4)，B(3，－2)，C(6，－3)． (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (2)以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2∶1. (3)求出A2B2、C2三点的坐标． 16．(本题8分)如图所示，O为四边形ABCD上一点，以O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍. 17．