专题03 有理数 考查题型 -2020-2021学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题03 重点突破训练：有理数及其相关概念的典型例题 【考点思维导图】 考点1：利用数轴判断符号及其化简 【典例1】 （2020·广东恩平初一期末）如图， ， 在数轴上的位置如图所示：，那么 的结果是（ ） A． B． C． D． 【典例1-1】 （2020·山东阳谷初二期末）实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（　　） A． B． C． D． 【典例1-2】（2020·全国初一课时练习）有理数 在数轴上的位置如图所示，化简代数式 ． 【典例1-3】（2019·山东沂源鲁村中学初一月考）实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简：|b+c|﹣|b﹣a|+|a﹣c| 考点2：绝对值非负性的应用 【典例2】 （2020·山西初一期末）若 则 的值为_______． 【典例2-1】（2020·宿迁市钟吾初级中学初一期末）若│a│=5，│b│=3，且a-b>0，那么a+b的值是______． 【典例2-2】（2020·湖北枣阳初一期末）若 则 的值为______. 【典例2-3】（2019·吉林东北师大附中初一月考）若 与 互为相反数，求 的值． 考点3 有理数大小比较 【典例3】（2020·全国初一课时练习）有理数 、 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是_______________（只填序号） ① ；② ；③ ；④ ． 【典例3-1】（2020·山东鄄城初二期末）有理数 在数轴上的位置如图所示，用不等式表示： ① ______0；② _______ ；③ ______ 0 【典例3-2】 （2017·桦甸市第三中学初一月考）若a<0，b<0，|a|>|b|，则a－b_______0.(填“>”“<”或“＝”) 【典例3-3】（2019·无锡市硕放中学初一月考）大于 且不大于2的所有整数和是____． 【典例3-4】（2020·江门市第二中学初一月考）有理数 、 、 在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空： 　　　 ， 　　　 ， 　　　 ． （2）化简： ． 考点4：程序流程图与有理数的混合计算 【典例4】（2020·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校）如图是一种数值转换的运算程序： （1）若第一次输入的数为x＝7，则第2次输出的数为　 　； （2）若第1次输入的数为8，求第2019次输出的数是多少？ （3）是否存在第一次输入的数x，使第2次输出的数是x的2倍？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由． 【典例4-1】（2019·全国初一）李海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，他若输入的数是2，那么执行了程序后，输出的数是多少？若开始输的是－4呢？ 【典例4-2】（2019·安徽省涡阳县丹城中心校初一月考）计算：； 【典例4-3】（2020·广西田东初一期末）计算: 考点5：定义新运算 【典例5】 （2020·湖北省初一月考）现定义运算：对于任意有理数a、b，都有a b＝ab－b，如：2 3＝2×3－3，请根据以上定义解答下列各题： （1） 2 （－3）＝___________，x （－2）＝___________； （2） 化简：[（－x） 3] （－2）； （3） 若x EMBED Equation.DSMT4 ＝3 （－x），求x的值． 【典例5-1】 （2019·云南省鹿阜中学初一月考）若定义 ，其中符号“ ”是我们规定的一种运算符号．例如： ，求： 的值． 【典例5-2】（2020·四川大邑初一期中）对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定． （1）计算的值； （2）当，在数轴上位置如图所示时，化简 考点6：有理数计算的实际应用 【典例6】 （2020·东安县舜德学校初一期中）检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米): +8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5 回答下列问题: (1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米? (2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升? 【典例6-1】（2020·中卫市宣和中学初一期末）粮库3天内进出库的粮食记录日下（单位：吨．进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10． （1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？ （2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存粮食是多少吨？ 【典例6-2】 （2020·宁波市江北区新城外国语学校初一期中）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： （1）写出该厂星期一生产工艺品的数量