11.1 与三角形有关的线段-2020-2021学年八年级数学同步优化训练（人教版）

11.1 与三角形有关的线段 同步优化训练 一、选择题 1. 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是(　　) A. 6　　　　　　B. 3　　　　　　C. 2　　　　　　D. 11 2. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是(　　) A. 2，3，4 B. 5，7，7 C. 5，6，12 D. 6，8，10 3. 若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a－4|＋＝0，则c的值可以为(　　) A. 5　　　　　　B. 6　　　　　　C. 7　　　　　　D. 8 4. 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D.则图中能表示点到直线距离的线段共有(　　) A. 2条　　　　　　B. 3条　　　　　　C. 4条　　　　　　D. 5条 　　　　　　　 5. 如图，为估计池塘岸边A，B两地之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝10米，OB＝8米，那么A，B两地之间的距离可能是(　　) A．2米 B．15米 C．18米 D．28米 6. 如图，已知AD是△ABC的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长大3 cm，则AB与AC的差为(　　) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 7. 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能(　　) A．都是直角三角形 B．都是钝角三角形 C．都是锐角三角形 D．是一个直角三角形和一个钝角三角形 8. 试通过画图来判断，下列说法正确的是(　　) A．一个直角三角形一定不是等腰三角形 B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D．一个等边三角形一定不是钝角三角形 二、填空题 9. 如图，AE是△ABC的中线，已知EC＝8，DE＝3，则BD＝________． 　　 10. 已知三角形的三边长分别为3，8，x，若x为偶数，则x＝____________． 11. 若一个等腰三角形两边的长分别为2 cm，5 cm，则它的周长为________cm. 12. 设三角形三边之长分别为3，7，1＋a，则a的取值范围为__________． 13. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是D，E，F.若AC＝4，AD＝3，BE＝2，则BC＝________． 14. 如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4 cm2，则阴影部分的面积为________. 三、解答题 15. 已知等腰三角形的一边长为18，腰长是底边长的，试求此三角形的周长． 16. 用一条长41 cm的细绳围成一个三角形，已知此三角形的第一条边长为x cm，第二条边长比第一条边长的3倍少4 cm. (1)请用含x的式子表示第三条边长； (2)若此三角形恰好是一个等腰三角形，求这个等腰三角形的三边长. 17. 观察探究观察并探求下列各问题． (1)如图①，在△ABC中，P为边BC上一点，则BP＋PC________AB＋AC(填“＞”“＜”或“＝”)； (2)将(1)中的点P移到△ABC内，如图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由； (3)将(2)中的点P变为两个点P1，P2，如图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 11.1 与三角形有关的线段 同步优化训练 一、选择题 1. 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是(　　) A. 6　　　　　　B. 3　　　　　　C. 2　　　　　　D. 11 【答案】A　【解析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，则第三边长大于4小于10. 2. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是(　　) A. 2，3，4 B. 5，7，7 C. 5，6，12 D. 6，8，10 【答案】C　【解析】若三条线段的长满足三角形的三边，则这三条线段长满足最小的两边之和大于地三边，由题意，A，B，D都能构成三角形，C中5＋6＝11<12，不能构成三角形． 3. 若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a－4|＋＝0，则c的值可以为(　　) A. 5　　　　　　B. 6　　　　　　C. 7　　　　　　D. 8 【答案】A　【解析】∵|a－4|≥0，≥0，∴a＝4，b＝2，∵三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故c的取值范围为：2<c<6，故本题选A. 4. 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D.则图中能表示点到直线距离的线段共有(　　) A. 2条　　　　　　B. 3条　　　　　　C. 4条　　　　　　D. 5条 　　　　　　　 【答案】D　【解析】AD是点A到直线BC的