11.2 与三角形有关的角-2020-2021学年八年级数学同步优化训练（人教版）

11.2 与三角形有关的角 同步优化训练 一、选择题 1. 在△ABC中，∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数是 (　　) A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 2. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝(　　) A. 35° B. 95° C. 85° D. 75° 　　　　 3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E＝35°，则∠BAC的度数为(　　) A. 40° B. 45° C. 60° D. 70° 　　　　　　　 4. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A－∠B＝50°，则∠A的度数为(　　) A．80° B．70° C．60° D．50° 5. 如图，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是(　　) A．∠1 B．∠2 C．∠B D．∠1，∠2和∠B 6. 如图所示，若∠1＋∠2＝300°，则∠3的度数是(　　) 　 A．30° B．150° C．120° D．60° 7. 在△ABC中，若∠B＝3∠A，∠C＝2∠B，则∠B的度数为(　　) A．18° B．36° C．54° D．90° 8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝70°，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为(　　) A．70° 　　　 B．108° C．110° 　　　 D．125° 9. 如图，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝50°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是(　　) A．45° B．50° C．55° D．80° 10. 如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这个关系是(　　) A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2 C．3∠A＝2∠1＋∠2 D．3∠A＝2(∠1＋∠2) 二、填空题 11. 如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与地面垂直时，它与斜坡所成的角α＝________°. 12. 把一副三角尺如图所示拼在一起，那么图中∠ABF＝________°. 13. 如图，已知∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且AD是∠EAC的平分线．若∠B＝71°，则∠BAC＝________． 　　　　 14. 如图，已知AB，CD相交于点O，且∠A＝38°，∠B＝58°，∠C＝44°，则∠D＝________°. 15. 定义：当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的一个内角为48°，那么“特征角”α的度数为____________． 16. 在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD.若△ACD 为直角三角形，则∠BCD的度数为________． 三、解答题 17. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AF是角平分线，交CD于点E.试说明：∠1＝∠2. 18. 探究与证明如图①，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E. (1)猜测∠1与∠2的关系，并说明理由； (2)如果∠ABC是钝角，如图②，(1)中的结论是否还成立？ 19. 如图，AE，BO，CO分别平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，OD⊥BC于点D. 求证：∠1＝∠2. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 11.2 与三角形有关的角 同步优化训练 一、选择题 1. 在△ABC中，∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数是 (　　) A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 【答案】C　【解析】根据三角形内角和为180°，∠C＝180°－∠A－∠B＝45°. 2. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝(　　) A. 35° B. 95° C. 85° D. 75° 　　　　 【答案】C　【解析】∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE＝60°，∴∠ACD＝2∠ACE＝120°，∵∠A＋∠B＝∠ACD，∠B＝35°，∴∠A＝∠ACD－∠B＝120°－35°＝85°. 3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E＝35°，则∠BAC的度数为(　　) A. 40° B. 45° C. 60° D. 70° 　　　　　　　 【答案】A　【解析】由AE∥BD，可得∠DBC＝∠E＝35°，由BD平分∠ABC可得∠ABC＝2