专题15 不等式性质，线性规划与基本不等式-2018-2020年高考数学（理）真题命题规律

三年高考+解题规律 专题15 不等式性质、线性规划与基本不等式 命题规律 内 容 典 型 １ 与充要条件判定结合考查不等式性质 2020天津，2 ２ 与集合、充要条件结合考查不等式解法 2020•新课标Ⅰ，理1 ３ 简单线性规划解法 2020•新课标Ⅰ，理13 ４ 考查李用基本不等式比较大小或求最值 2020•天津，14 命题规律一与充要条件判定结合考查不等式性质 【解决之道】熟记不等式性质与充要条件的判定方法是解题的关键，要分清谁是条件谁是结论. 【三年高考】 1.（2020•天津，2）设，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2.【2018年高考全国III卷理数】设，，则　　 A． B． C． D． 命题规律二 与集合、充要条件判定考查不等式解法 【解决之道】掌握一元二次不等式解法、简单分式不等式解法、简单指数不等式解法、对数不等式解法、及含有一个绝对值不等式解法，对充要条件问题要分清谁是条件谁是结论，注意灵活运用定义法、命题法、集合法去判断. 【三年高考】 1.（2020•新课标Ⅰ,理2）设集合，，且，则　　 A． B． C．2 D．4 2.【2019年高考天津卷理数】设，则“”是“”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.【2018年高考全国I卷理数】已知集合，则 　　 A． B． C． D． 4.【2018年高考天津卷理数】设，则“”是“”的 　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 命题规律三简单线性规划解法 【解决之道】作出可行域，作出目标函数，通过平移目标函数找出最优解，通过解方程解出最优解代入目标函数即可得出最值. 【三年高考】 1.（2020•新课标Ⅰ，理13）若，满足约束条件则的最大值为　　． 2.（2020•新课标Ⅲ，理13）若，满足约束条件则的最大值为　　． 3.（2020•上海，5）已知、满足，则的最大值为　　． 4.（2020•浙江，3）若实数，满足约束条件，则的取值范围是　　 A．， B．， C．， D． 5.【2019年高考北京卷理数】若x，y满足，且y≥−1，则3x+y的最大值为　　 A．−7 B．1 C．5 D．7 6.【2019年高考天津卷理数】设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为　　 A．2 B．3 C．5 D．6 7.【2019年高考浙江卷】若实数满足约束条件，则的最大值是　　 A． B． 1 C． 10 D． 12 8.【2018年高考天津卷理数】设变量满足约束条件则目标函数的最大值为　　 A．6 B．19 C．21 D．45 9.【2018年高考北京卷理数】设集合则　　 A．对任意实数a， B．对任意实数a，（2，1） C．当且仅当a<0时，（2，1） D．当且仅当时，（2，1） 命题规律四 考查利用基本不等式判定大小或求最值 【解决之道】利用基本不等式（重要不等式）求最值时，要注意“一正二定三相等”这三个条件缺一不可，当和为定值时，积有最大值，积为定值时，和有最小值，条件不具备时，要通过配凑使之满足条件. 【三年高考】 1.（2020•山东，11）已知，，且，则　　 A． B． C． D． 2.（2020•上海，13）下列等式恒成立的是　　 A． B． C． D． 3.（2020•天津，14）已知，，且，则的最小值为　　． 4.【2019年高考浙江卷】若，则“”是 “”的　　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 4 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$三年高考+解题规律 专题15 不等式性质、线性规划与基本不等式 命题规律 内 容 典 型 １ 与充要条件判定结合考查不等式性质 2020天津，2 ２ 与集合、充要条件结合考查不等式解法 2020•新课标Ⅰ，理1 ３ 简单线性规划解法 2020•新课标Ⅰ，理13 ４ 考查李用基本不等式比较大小或求最值 2020•天津，14 命题规律一与充要条件判定结合考查不等式性质 【解决之道】熟记不等式性质与充要条件的判定方法是解题的关键，要分清谁是条件谁是结论. 【三年高考】 1.（2020•天津，2）设，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由，解得或，故”是“”的充分不必要条件，