第六单元 数列（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷

第六单元 数列 A卷 基础过关检测 1、 选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2019·哈尔滨市第一中学校高三开学考试（文））在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝（ ） A．58 B．88 C．143 D．176 【答案】B 【解析】等差数列前n项和公式 ， ． 2．（2020·福建高三其他（文））等差数列 的前 项和为 ，若 是方程 的两实根.则 （ ） A．10 B．5 C．﹣5 D．﹣10 【答案】C 【解析】∵等差数列 的前 项和为 ，若 是方程 的两实根， ∴ ， 则 . 故选：C． 3．（2020·全国高三其他（文））记等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ） A．180 B． C．162 D． 【答案】B 【解析】 ， ， , 解得 ， ， ， ， . 故选：B. 4．（2020·全国高三三模（文））记等差数列 的前 项和为 .若 ， ，则 （ ） A．28 B．31 C．38 D．41 【答案】C 【解析】由题知： ，解得 . 所以 .故选：C . 5．（2020·全国高三二模（文））已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ） A．16 B．19 C．33 D．35 【答案】D 【解析】因为 ， 所以 ， 所以公差 ， 又 ， 所以 ，解得 ， 所以 . 故选：D. 6．（2020·全国高三其他（文））在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， 成等差数列， ， 的面积为 ，那么 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为 ， ， 成等差数列，所以 ． 因为 的面积为 ， ，所以 ， 所以 ．又 ， 所以 ， 即 ，所以 ． 故选：B． 7．（2020·湖南天心长郡中学高三三模（文））设数列 的前 项和为 ，满足 ，则 （ ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【解析】数列 的前 项和为 ,满足 , 当 为偶数时， ，即有 所以 故选:D. 8．（2020·湖北荆门高三期末（文））已知等差数列 的前n项和为 ， ，若 ，且 ，则m的值是( ) A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【解析】∵ 是等差数列，∴ ， ， ∴ ， ． 故选：C． 9．（2020·安徽金安六安一中高三其他（文））在各项均为正数的等比数列 中， ，则 的最大值是（ ） A．25 B． C．5 D． 【答案】B 【解析】由等比数列的性质， 可得 ， 又因为 ，所以 ， 所以 ， （当且仅当 时取等） 所以 的最大值是 . 故选：B． 10．（2020·湖北荆门高三二模（文））我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下三人后入得金三斤，持出，中间四人未到者，亦依次更给，问各得金几何？“则在该问题中，等级较高的一等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金（ ） A．多 斤 B．少 斤 C．多 斤 D．少 斤 【答案】A 【解析设十等人得金从高到低依次a1,a2,……,a10,则{an}为等差数列, 设公差为d,则由题意可知 ； ∴a2 ,a9=1, ∴d ； ∴a1﹣a9=﹣8d . 即等级较高的一等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金多 斤. 故选：A. 11．（2020·河南高三月考（文））“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？现有这样一个相关的问题：将1到2020这2020个自然数中被5除余3且被7除余2的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列，则该数列各项之和为（ ） A．56383 B．57171 C．59189 D．61242 【答案】C 【解析】被5除余3且被7除余2的正整数构成首项为23， 公差为 的等差数列，记数列 则 令 ，解得 . 故该数列各项之和为 . 故选：C. 12．（2020·常德市第二中学高三其他（文））已知数列 满足 ．设 ， 为数列 的前 项和．若 （常数）， ，则 的最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ① 当 时，类比写出 ② 由①-②得 ，即 . 当 时， ， ， ③ ④ ③-④得， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 （常数）， ， EMBED Equation.DSMT4 的最小值是 故选C. 2、 填空题：本大题共4小题，共20分。 13．（20