考点01 整式-2020-2021学年七年级数学上学期高频考点专题突破（人教版）

考点01.整式 知识框架 基础知识点： 知识点1-1.列代数式及书写要求 代数式：用运算符号把字母和数字连接而成的式子就叫代数式。[来源:学科网ZXXK] 代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以得到代数式的值。 代数式的书写要求： ①字母与数字相乘，或字母与字母相乘，乘号不用“×”，而是“”，或略去不写。因“×”与“x”易混淆。 ②字母与数字相乘，一般数字在前，系数带分数的，一般写成假分数。因3x易混淆为3x。 ③系数是1时，一般省略不写。 多项式后面带单位，多项式须用括号括起来。 例1．（2020·湖北省初二期中）下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？ （1）3＞2；（2）a+b=5；（3）a；（4）3；（5）5+4﹣1；（6）m米；（7）5x﹣3y 例2．（2020·全国初一课时练习）下列代数式中符合书写要求的是（ ） A． B．n2 C．a÷b D． 例3．（2020·成都市锦江区初一期中）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（　　） A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数 例4．（2020·天津和平初一期末）若x＝y+3，则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____． 例5．（2020·阳新县陶港中学初三零模）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低m元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟n元，则原收费标准每分钟为多少元（ ） A． B． C． D． 知识点1-2.单项式的概念 单项式：数或字母的积。（单独的一个数或一个字母也是单项式）。例：5x；100；x；10ab等 注：分母中有字母，那就是字母的商，不是单项式。例：不是单项式。 单项式的系数：单项式中的数字叫做单项式的系数。例：的系数为。单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和。例：的次数为3次。 例1．（2020·全国初一课时练习）找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数． (1)；(2)；(3)；(4)；(5). 例2．（2020·四川省绵阳市初一期末）下列说法中正确的有(　　).(1)单项式a既没有系数，也没有次数；(2)单项式的系数是2；(3)单项式的系数与次数都是1；(4)单项式的系数是. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例3．（2020·福建省初一期末）整式﹣0.3x2y，0，， ，，﹣2a2b3c中是单项式的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 例4．（2020·河南省初一期中）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A． B． C． D． 例5．（2020·广西壮族自治区初一期末）单项式的系数是________，次数是________． 例6．（2019·山东初一期末）小亮在抄写单项式时，把字母中有的指数写掉了，他只知道这个单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗？ 知识点1-3.多项式的有关概念 多项式：几个单项式的和。 注：和，即减单项式，实际是加该单项式的相反数。 例如： 32x3y﹣y2+ xy可以视作： 32x3y+（﹣y2）+ xy． 项：每个单项式叫做多项式的项，有几项，就叫做几项式。 常数项：不含字母的项。 多项式的次数：所有项中，次数最高的项的次数就是多项式的次数（最高次数是n次，就叫做n次式）。 例1．（2020·四川省初一期末）下列各式中，3a+4b，0，﹣a，am+1，﹣xy， ，﹣1， 单项式有______个，多项式有_______个 例2．（2020·成都市初一期末）多项式的常数项是(　　) A．1 B． C． D． 例3．（2019·全国初一课时练习）在代数式中，多项式的个数是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 例4．（2020·广东省初一期末）已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ） A． B． C． D． 例5．（2020·辽宁省初一期中）多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ） A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣1 知识点1-4.整式的概念 整式：单项式与多项式统称为整式。 注：①多项式是由多个单项式构成的；②单项式和多项式的区别在于是否含有加减运算； ③分母中含有字母的式子不是整式（因不是单项式或多项式） 例1．（2020·上海初一期中）下列代数式：，