1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系3 课件-山东省滕州市第一中学人教A版（2019版）高中数学选择性必修一(共20张PPT)

1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 3.空间中直线与平面的垂直 讲课人：邢启强 * 复习引入 讲课人：邢启强 * 平行关系： 图示 图示 图示 复习引入 例1答案 讲课人：邢启强 * 垂直关系 图示 图示 图示 学习新知 例1答案2 讲课人：邢启强 * 1.设 分别是直线l1,l2的方向向量,根据下列条件,判断l1,l2的位置关系. 平行 垂直 平行 巩固练习 讲课人：邢启强 * 1.设 分别是平面α,β的法向量,根据下列条件,判断α,β的位置关系. 垂直 平行 相交 巩固练习 讲课人：邢启强 * 例1、用向量法证明：一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 例题讲评 已知：直线m，n是平面 内的任意两条相交直线，且 求证： 讲课人：邢启强 * 例题讲评 例4如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1, ∠ A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,求证：直线A1C⊥平面BDD1B1. 讲课人：邢启强 * 例题讲评 例3证明“平面与平面垂直的判定定理”：若一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直 讲课人：邢启强 * 1、设平面α的法向量为(1,2,-2),平面β的法向量为(-2,-4,k),若α//β ，则k= ； 若α⊥β则 k= 。 2、若l的方向向量为(2,1,m),平面α的法向量为(1,1/2,2),且 l ⊥ α ，则m= . 巩固练习 讲课人：邢启强 * 巩固练习 讲课人：邢启强 * 巩固练习 讲课人：邢启强 * 巩固练习 在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC＝CD,∠BCD＝90°，∠ADB＝30°，E、F分别是AC、AD的中点， 求证：平面BEF⊥平面ABC. 讲课人：邢启强 * 课堂小结 空间中平行与垂直关系的向量表示 设直线l，m的方向向量分别为a，b，平面α，β的法向量分别为μ，v，则 利用空间向量解决平行与垂直问题时， 第一，建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题； 第二，通过向量的运算，研究平行与垂直问题； 第